Có 12 sinh viên trong một lớp học. Có bao nhiêu cách để 12 sinh viên làm 3 đề kiểm tra khác nhau nếu mỗi đề có 4 sinh viên làm. (Chính là số các cách chia 12 sinh viên làm 3 nhóm, mỗi nhóm 4 SV)
Số cách chọn 4 SV làm đề 1 là: C(4,12)
Số cách chọn 4 SV làm đề 2 là: C(4,8)
Số cách chọn 4 SV làm đề 3 là:C(4,4)
Vậy có C(4,12)xC(4,8)xC(4,4)=34650)
Đáp án đúng: C
Câu hỏi liên quan
Số các số chia hết cho 7 là |A| = floor(1000/7) = 142.
Số các số chia hết cho 11 là |B| = floor(1000/11) = 90.
Số các số chia hết cho cả 7 và 11 (tức là chia hết cho 77) là |A ∩ B| = floor(1000/77) = 12.
Số các số chia hết cho 7 hoặc 11 là |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| = 142 + 90 - 12 = 220.
Vậy, số các số không chia hết cho 7 hoặc 11 là 1000 - |A ∪ B| = 1000 - 220 = 780.
Vậy đáp án đúng là B. 780
Ta có khai triển (x+y)25 = 
Xâu nhị phân độ dài 10 bắt đầu bằng 11 và kết thúc bằng 00 có dạng 11xxxxxx00. Ta cần điền vào 6 vị trí x ở giữa bằng các bit 0 hoặc 1. Mỗi vị trí có 2 lựa chọn (0 hoặc 1). Vì vậy, có 2^6 = 64 cách điền 6 vị trí này.
Để giải bài toán này, ta cần liệt kê các xâu nhị phân độ dài 6 chứa 4 số 0 liên tiếp:
000010
000001
100000
010000
000011
110000
100001
010001
001000
100010
Như vậy, có tổng cộng 8 xâu thoả mãn điều kiện.
Tuy nhiên đáp án đúng phải là 10, ta phải xem xét lại
- 0000XX: 000000, 000001, 000010, 000011 (4 trường hợp)
- X0000X: 000000, 010000, 100000, 110000 (4 trường hợp)
- XX0000: 000000, 000010, 000001, 110000, 010000, 100000 (2 trường hợp)
Sau khi kiểm tra, đáp án là 8 là chính xác. Có vẻ như khi đếm, đã bỏ sót một số trường hợp hoặc đếm trùng.
Tuy nhiên sau khi kiểm tra lại nhiều lần, nhận thấy các trường hợp sau thỏa mãn:
- 100000
- 010000
- 001000
- 000100
- 000010
- 000001
- 110000
- 000011
Như vậy đáp án đúng nhất là 8. Các xâu khác không thỏa mãn.
Sau cùng ta xét các trường hợp:
- 0000xx: 00, 01, 10, 11 => 4
- x0000x: 00, 01, 10, 11 => 4
- xx0000: 00, 01, 10, 11 => 4
Nếu xét như trên thì sẽ trùng lặp 000000, do đó cách này không đúng.
Vậy nên đáp án là 8
