Cho biết hàm cầu của một mặt hàng xác định bởi QD = (1200 – 2P)0,5, trong đó QD là lượng cầu và P là giá bán. Khi lượng cầu bằng 30 thì hệ số co giãn của nó bằng.
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Để tìm hệ số co giãn của cầu theo giá, ta sử dụng công thức:
Ed = (dQD/dP) * (P/QD)
Bước 1: Tính P khi QD = 30
Từ hàm cầu QD = (1200 - 2P)0.5, ta có:
30 = (1200 - 2P)0.5
Bình phương cả hai vế:
900 = 1200 - 2P
2P = 300
P = 150
Bước 2: Tính dQD/dP
QD = (1200 - 2P)0.5 = (1200 - 2P)1/2
Sử dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp:
dQD/dP = (1/2) * (1200 - 2P)-1/2 * (-2)
dQD/dP = -1 / (1200 - 2P)0.5
Khi P = 150, ta có:
dQD/dP = -1 / (1200 - 2*150)0.5 = -1 / (1200 - 300)0.5 = -1 / (900)0.5 = -1/30
Bước 3: Tính hệ số co giãn
Ed = (dQD/dP) * (P/QD)
Ed = (-1/30) * (150/30)
Ed = (-1/30) * 5
Ed = -5/30 = -1/6
Vậy, hệ số co giãn của cầu theo giá là -1/6.