Đáp án đúng: A
Hàm số f(x) = 2 + |x – 1| có thể được viết lại như sau:
f(x) = 2 + (x - 1) khi x ≥ 1
f(x) = 2 - (x - 1) khi x < 1
f(x) = x + 1 khi x ≥ 1
f(x) = 3 - x khi x < 1
Đạo hàm bên phải tại x = 1 là:
f'+(1) = limh→0+ (f(1 + h) - f(1))/h = limh→0+ ((1 + h) + 1 - (1 + 1))/h = limh→0+ h/h = 1
Đạo hàm bên trái tại x = 1 là:
f'-(1) = limh→0- (f(1 + h) - f(1))/h = limh→0- (3 - (1 + h) - (1 + 1))/h = limh→0- -h/h = -1
Vì đạo hàm bên phải và đạo hàm bên trái tại x = 1 không bằng nhau (1 ≠ -1), đạo hàm của f(x) tại x = 1 không tồn tại.
Câu hỏi liên quan
(m là tham số thực). Số chiều của không gian nghiệm của hệ bằng 1 khi:Để số chiều của không gian nghiệm của hệ bằng 1, thì hạng của ma trận hệ số phải bằng số ẩn trừ đi 1. Hệ phương trình thuần nhất có 3 ẩn, do đó hạng của ma trận hệ số phải bằng 2.
Ta có ma trận hệ số của hệ phương trình:
Để hạng của ma trận bằng 2, định thức của một trong các định thức con cấp 2 phải khác 0. Xét định thức con tạo bởi 2 cột đầu tiên và 2 hàng đầu tiên:
= 8 - m ≠ 0 => m ≠ 8.
Vậy điều kiện để số chiều của không gian nghiệm của hệ bằng 1 là m ≠ 8.
. Hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất khi:
