Chất 1: không khí; chất 2: thủy ngân (δHg = 13,6); h₁ = 200 mm; h₂ = 300 mm. Tại A có:

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức tính áp suất dư tại một điểm trong chất lỏng. Áp suất dư tại điểm A bằng tổng áp suất do cột nước và cột thủy ngân gây ra.

Công thức tính áp suất dư:
p_A = \u03c1_w * g * h_1 + \u03c1_Hg * g * h_2

Trong đó:
- \u03c1_w là khối lượng riêng của nước (khoảng 1000 kg/m³)
- \u03c1_Hg là khối lượng riêng của thủy ngân (13.6 * 1000 kg/m³)
- g là gia tốc trọng trường (khoảng 9.81 m/s²)
- h_1 là chiều cao cột nước (0.92 m)
- h_2 là chiều cao cột thủy ngân (0.98 m)

Đổi đơn vị áp suất từ Pascal sang atmosphere (at):
1 at = 101325 Pa

Tính toán:
p_A = 1000 * 9.81 * 0.92 + 13600 * 9.81 * 0.98
p_A = 9025.2 + 130744.8
p_A = 139770 Pa

Đổi sang atmosphere:
p_A (at) = 139770 / 101325 ≈ 1.38 at

Vậy đáp án gần đúng nhất là 1.39 at

Để giải bài toán này, ta cần tính áp suất do cả nước và dầu gây ra, đồng thời xét đến ảnh hưởng của gia tốc thang máy lên áp suất chất lỏng.

1. Tính áp suất do nước:
- Chiều cao cột nước: h_n = 2m / 2 = 1m
- Khối lượng riêng của nước: ρ_n = 1000 kg/m³
- Áp suất do nước gây ra: P_n = ρ_n * (g + a) * h_n = 1000 * (9.81 + 5.19) * 1 = 15000 Pa = 15 kPa

2. Tính áp suất do dầu:
- Chiều cao cột dầu: h_d = 2m / 2 = 1m
- Tỷ trọng của dầu: d = 0.75
- Khối lượng riêng của dầu: ρ_d = d * ρ_n = 0.75 * 1000 = 750 kg/m³
- Áp suất do dầu gây ra: P_d = ρ_d * (g + a) * h_d = 750 * (9.81 + 5.19) * 1 = 11250 Pa = 11.25 kPa

3. Tính tổng áp suất:
- Tổng áp suất chênh lệch giữa đáy và đỉnh: P = P_n + P_d = 15 + 11.25 = 26.25 kPa

Vậy, đáp án đúng là C. 26,25 kPa

Để giải bài toán này, ta cần tính lực tác dụng của xăng lên nắp trái của bình hình trụ. Áp suất tại một điểm trong chất lỏng được tính bằng công thức p = p0 + ρgh, trong đó p0 là áp suất tại mặt thoáng (hoặc áp suất dư trong bài toán này), ρ là khối lượng riêng của chất lỏng, g là gia tốc trọng trường, và h là độ sâu của điểm đó so với mặt thoáng.

Vì bình hình trụ nằm ngang, nên áp suất sẽ thay đổi theo chiều dọc của nắp. Để tính lực tổng cộng, ta cần tích phân áp suất trên toàn bộ diện tích nắp.

Bước 1: Tính khối lượng riêng của xăng.

Khối lượng riêng của xăng là: ρ = δX * ρnước = 0,7 * 1000 = 700 kg/m3.

Bước 2: Xác định áp suất tại điểm thấp nhất của nắp (điểm B) và điểm cao nhất của nắp (điểm C).

Áp suất dư tại điểm A (trục của hình trụ) là 1,4 at = 1,4 * 101325 Pa = 141855 Pa.

Áp suất tại điểm B: pB = pA + ρgr = 141855 + 700 * 9,81 * 0,2 = 141855 + 1373,4 = 143228,4 Pa.

Áp suất tại điểm C: pC = pA - ρgr = 141855 - 700 * 9,81 * 0,2 = 141855 - 1373,4 = 140481,6 Pa.

Bước 3: Tính lực tác dụng lên nắp.

Lực tác dụng lên nắp trái có thể tính bằng công thức:

F = pA * A = pA * πr2 = 141855 * π * (0,2)2 = 141855 * π * 0,04 ≈ 17826,7 N = 17,83 kN.

Tuy nhiên, do áp suất thay đổi theo độ sâu, ta có thể tính lực bằng cách lấy trung bình áp suất ở điểm cao nhất và thấp nhất nhân với diện tích.

pTB = (pB + pC) / 2 = (143228,4 + 140481,6) / 2 = 141855 Pa = pA

Lực tác dụng lên nắp trái: F = pTB * A = 141855 * π * (0,2)2 = 17826,7 N ≈ 17,83 kN

Trong các đáp án đã cho, không có đáp án nào gần với kết quả tính toán (17,83 kN). Có thể có sai sót trong đề bài hoặc các phương án đáp án.

Công thức tính áp lực chất lỏng tác dụng lên đáy bể là P = \( \delta \) * g * h * A, trong đó: \( \delta \) là tỷ trọng của chất lỏng (0,7). g là gia tốc trọng trường (9,81 m/s²). h là chiều cao của cột chất lỏng (3m). A là diện tích đáy bể (5m * 5m = 25 m²). Thay số vào công thức: P = 0,7 * 9,81 * 3 * 25 = 515,025 kN. Vậy đáp án đúng là C.