Bốn bạn X, Y, Z, W vừa thi đấu cờ vua trở về. Có ba em đạt ba giải (nhất, nhì, ba) và một em không đạt giải. Khi được hỏi về kết quả, các em trả lời như sau: X trả lời: “Mình đạt giải nhì hoặc ba”; Y trả lời: “Mình đã đạt giải”; Z trả lời: “Mình đạt giải nhất”; W trả lời: “Mình không đạt giải”. Biết có 3 bạn nói thật, 1 bạn nói đùa. Hỏi bạn nào nói đùa?
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Ta xét từng trường hợp:
* **Trường hợp 1:** Nếu X nói đùa, thì X không đạt giải nhì hoặc ba. Khi đó, Y, Z, W đều nói thật.
* Y nói thật: Y đạt giải.
* Z nói thật: Z đạt giải nhất.
* W nói thật: W không đạt giải.
Như vậy X không đạt giải, Y đạt giải, Z đạt giải nhất, W không đạt giải. Khi đó, ta có Y đạt giải nhì hoặc giải ba. Điều này mâu thuẫn với giả thiết chỉ có 3 người đạt giải (nhất, nhì, ba), loại trường hợp này.
* **Trường hợp 2:** Nếu Y nói đùa, thì Y không đạt giải. Khi đó, X, Z, W đều nói thật.
* X nói thật: X đạt giải nhì hoặc ba.
* Z nói thật: Z đạt giải nhất.
* W nói thật: W không đạt giải.
Như vậy, Z đạt giải nhất, X đạt giải nhì hoặc ba, W không đạt giải, Y không đạt giải. Vậy Y là người nói đùa. Trường hợp này thỏa mãn.
* **Trường hợp 3:** Nếu Z nói đùa, thì Z không đạt giải nhất. Khi đó, X, Y, W đều nói thật.
* X nói thật: X đạt giải nhì hoặc ba.
* Y nói thật: Y đạt giải.
* W nói thật: W không đạt giải.
Như vậy, X đạt giải nhì hoặc ba, Y đạt giải, W không đạt giải, Z không đạt giải nhất. Vậy Y đạt giải nhất. Điều này mâu thuẫn với việc X đạt giải nhì hoặc ba, loại trường hợp này.
* **Trường hợp 4:** Nếu W nói đùa, thì W đạt giải. Khi đó, X, Y, Z đều nói thật.
* X nói thật: X đạt giải nhì hoặc ba.
* Y nói thật: Y đạt giải.
* Z nói thật: Z đạt giải nhất.
Như vậy, Z đạt giải nhất, X đạt giải nhì hoặc ba, Y đạt giải, W đạt giải. Điều này mâu thuẫn với giả thiết chỉ có 3 người đạt giải, loại trường hợp này.
Vậy, chỉ có trường hợp Y nói đùa là thỏa mãn.
