Bộ truyền trục vít-bánh vít không dịch chỉnh có u = 26,5; m = 8mm; z2 = 53; q = 10; n1 = 1450 (vg/ph). Vận tốc trượt (m/s) là:

Để tính mô đun m nhỏ nhất, ta cần tìm giá trị m sao cho thỏa mãn điều kiện bền uốn. Bài giải trên đã trình bày chi tiết các bước tính toán. Kết quả cho thấy không có đáp án nào phù hợp với các giá trị đề bài.

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng công thức liên quan đến bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng dịch chỉnh đều. Công thức tính góc ăn khớp trong trường hợp này liên quan đến góc nghiêng răng và số răng của các bánh răng.

Công thức tính gần đúng góc ăn khớp поперечный (et):

cos(et) = (z1 + z2) * m / (2 * aw * cos(bt))

Trong đó:
- z1, z2 là số răng của hai bánh răng (20 và 60).
- m là module (3mm).
- aw là khoảng cách trục (130mm).
- bt là góc nghiêng răng (12°).

cos(et) = (20 + 60) * 3 / (2 * 130 * cos(12°))
cos(et) = 80 * 3 / (2 * 130 * 0.9781)
cos(et) = 240 / (254.306)
cos(et) = 0.9437
et = arccos(0.9437)
et ≈ 19.316°

Góc ăn khớp tiêu chuẩn αt được tính từ góc α của thanh răng sinh:
tan(αt) = tan(α)/cos(β)
tan(αt) = tan(14.5)/cos(12)
tan(αt) = 0.2586/0.9781
tan(αt) = 0.2643
αt = arctan(0.2643)
αt ≈ 14.816°

Tuy nhiên, vì đây là bộ truyền dịch chỉnh đều nên góc ăn khớp thay đổi. Ta cần tính góc ăn khớp ngang (et) thông qua khoảng cách trục aw đã cho.

m_t = m / cos(β) = 3 / cos(12°) ≈ 3.067 mm

cos(α_wt) = (m_t * (z1 + z2)) / (2 * aw) = (3.067 * 80) / (2 * 130) ≈ 0.946

α_wt = arccos(0.946) ≈ 18.96

Giá trị này không khớp với bất kỳ đáp án nào. Cần kiểm tra lại đề bài và các công thức. Có lẽ có một yếu tố nào đó trong đề bài bị bỏ qua (ví dụ hệ số dịch chỉnh).

Tuy nhiên, nếu chúng ta giả sử đề bài yêu cầu tìm một giá trị gần đúng nhất với các đáp án đã cho, ta có thể xem xét đáp án C. 23,168° hoặc D. 23,568° là hợp lý nhất. Để tìm đáp án chính xác cần thêm thông tin về hệ số dịch chỉnh.

Vì không đủ thông tin để tính toán chính xác, và không có đáp án nào trùng khớp với kết quả tính toán gần đúng, tôi xin chọn một đáp án gần đúng nhất. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng đây không phải là đáp án chính xác và cần thêm dữ kiện để giải quyết bài toán.

Trong trường hợp này, tôi chọn đáp án C làm đáp án gần đúng nhất dựa trên kinh nghiệm và kiến thức về bộ truyền bánh răng, mặc dù không có căn cứ toán học vững chắc.

Công thức tính áp suất trong ổ trượt đỡ là p = R / (d * l), trong đó:
- p là áp suất cho phép (MPa)
- R là tải hướng tâm (N)
- d là đường kính ngõng trục (mm)
- l là chiều dài ngõng trục (mm)

Ta có l = 1.1d. Thay vào công thức trên, ta được: p = R / (d * 1.1d) = R / (1.1d^2)

Suy ra d^2 = R / (1.1p)

Thay số vào: d^2 = 13500 / (1.1 * 10) = 13500 / 110 = 122.73

Vậy d = √122.73 ≈ 11.08 mm. Do không có đáp án nào gần với kết quả này, có lẽ có sự nhầm lẫn đơn vị hoặc sai sót trong đề bài. Tuy nhiên, nếu áp suất cho phép [p] = 10 N/mm^2 (tương đương MPa), ta có thể thử tính theo các đáp án:

Nếu chọn đáp án C: d = 40mm
l = 1.1 * 40 = 44mm
p = 13500/(40*44) = 7.61 MPa, nhỏ hơn 10MPa

Nếu chọn đáp án D: d = 45mm
l = 1.1 * 45 = 49.5mm
p = 13500/(45*49.5) = 6.06 MPa, nhỏ hơn 10MPa

Vì các đáp án không phù hợp với công thức và giả thiết ban đầu, ta có thể kết luận rằng không có đáp án nào đúng trong các lựa chọn đã cho.

Nếu đề bài có sai sót về đơn vị của p, ta giả sử áp suất cho phép p=1MPa = 1N/mm^2, khi đó:
d^2 = 13500/(1.1 * 1) = 12272.73
d=sqrt(12272.73) = 110.78

Nếu p = 0.1 MPa = 0.1 N/mm^2, khi đó:
d^2 = 13500/(1.1*0.1) = 122727.27
d= sqrt(122727.27) = 350.32

Trong trường hợp này, không có đáp án đúng.

Để xác định đường kính tối thiểu của thân bu lông, ta cần xét cả điều kiện bền cắt và bền dập.

1. Điều kiện bền cắt:
- Lực cắt tác dụng lên bu lông: F = 25000 N
- Ứng suất cắt cho phép: [τ] = 80 MPa = 80 N/mm²
- Diện tích chịu cắt của bu lông: A_c = πd²/4, với d là đường kính thân bu lông.
- Số mặt cắt chịu cắt: Trong trường hợp này, chỉ có một mặt cắt chịu cắt (do không có khe hở).
- Điều kiện bền cắt: τ = F/A_c ≤ [τ] => F/(πd²/4) ≤ [τ]
=> d² ≥ 4F/(π[τ]) = 4 * 25000 / (π * 80) ≈ 397.89
=> d ≥ √397.89 ≈ 19.95 mm

2. Điều kiện bền dập:
- Ứng suất dập cho phép: [σ_dp] = 100 MPa = 100 N/mm²
- Chiều dày nhỏ nhất của tấm: t_min = min(16 mm, 12 mm) = 12 mm
- Diện tích chịu dập: A_dp = d * t_min
- Điều kiện bền dập: σ_dp = F/A_dp ≤ [σ_dp] => F/(d * t_min) ≤ [σ_dp]
=> d ≥ F/(t_min * [σ_dp]) = 25000 / (12 * 100) ≈ 20.83 mm

So sánh hai kết quả, ta thấy đường kính tối thiểu phải thỏa mãn cả hai điều kiện, vậy ta chọn giá trị lớn hơn: d ≥ 20.83 mm.

Vậy đáp án đúng là A. 20,83 mm