Nắp nồi hơi chịu áp suất 0.2 N/mm². Đường kính miệng nồi hơi là 400 mm. Nắp được ghép chặt với nồi hơi nhờ 6 bu lông. Độ cứng của bu lông và thân nồi hơi là như nhau. Hệ số an toàn khi xiết bu lông là 1.2. Ứng suất kéo cho phép của bu lông là 100 Mpa. Xác định đường kính tối thiểu của thân bu lông?

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Tính lực tác dụng lên nắp nồi hơi do áp suất:**

Áp suất (p) = 0.2 N/mm²

Đường kính (d) = 400 mm

Bán kính (r) = d/2 = 200 mm

Diện tích (A) = πr² = π * (200)² ≈ 125663.7 mm²

Lực (F) = p * A = 0.2 N/mm² * 125663.7 mm² ≈ 25132.7 N

2. **Tính lực tác dụng lên mỗi bu lông:**

Số lượng bu lông (n) = 6

Lực trên mỗi bu lông (F_b) = F / n = 25132.7 N / 6 ≈ 4188.8 N

3. **Tính lực cho phép trên mỗi bu lông dựa vào hệ số an toàn:**

Hệ số an toàn (k) = 1.2

Lực cho phép trên mỗi bu lông (F_allow) = F_b * k = 4188.8 N * 1.2 ≈ 5026.6 N

4. **Tính diện tích chịu kéo của bu lông dựa vào ứng suất cho phép:**

Ứng suất cho phép (σ_allow) = 100 MPa = 100 N/mm²

Diện tích chịu kéo của bu lông (A_b) = F_allow / σ_allow = 5026.6 N / 100 N/mm² ≈ 50.266 mm²

5. **Tính đường kính thân bu lông:**

A_b = π(d_b/2)²

d_b = √(4A_b / π) = √(4 * 50.266 mm² / π) ≈ 8.00 mm

Vậy, đường kính tối thiểu của thân bu lông là khoảng 8.00 mm. Giá trị này gần nhất với đáp án C.