Bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng ăn khớp ngoài có z1 = 21; z2 = 84. Hệ số Zε tính được là:

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức liên hệ giữa khoảng cách trục a, mô đun pháp tuyến mn, số răng z và góc nghiêng β của bánh răng trụ răng nghiêng không dịch chỉnh:

a = (mn * (z1 + z2)) / (2 * cos(β))

Từ công thức trên, ta có thể suy ra công thức tính cos(β):

cos(β) = (mn * (z1 + z2)) / (2 * a)

Thay các giá trị đã cho vào công thức:

cos(β) = (mn * (23 + 69)) / (2 * 120) = (mn * 92) / 240

cos(β) = mn * 0.3833

Vì mô đun tiêu chuẩn mn lấy theo dãy: 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 3,5; 4; 5, ta cần thử từng giá trị của mn để xem giá trị nào cho góc β gần với 15,5° nhất.

Thử mn = 3:

cos(β) = 3 * 0.3833 = 1.1499

Vì cos(β) không thể lớn hơn 1, nên mn = 3 không phải là đáp án đúng.

Thử mn = 2.5:

cos(β) = 2.5 * 0.3833 = 0.95825

β = arccos(0.95825) ≈ 16.598°

Vậy, góc nghiêng của bánh răng là khoảng 16.598°.

Số răng của bánh răng trụ răng thẳng tương đương được tính theo công thức: z_v = z / cos³(β). Trong đó: z là số răng của bánh răng trụ răng nghiêng, β là góc nghiêng của răng. Thay số vào ta có: z_v = 25 / cos³(12°) ≈ 25 / 0.956³ ≈ 25 / 0.874 ≈ 28.6. Vậy đáp án gần đúng nhất là 28.7

Công thức tính bán kính cong của biên dạng răng tại vòng chia cho bánh răng trụ răng nghiêng là ρ = (d/2) / cos²(β), trong đó d là đường kính vòng chia (m*z = 40 mm) và β là góc nghiêng của răng (12°). Tính toán cho thấy không có đáp án chính xác trong các lựa chọn, có thể do sai sót trong đề bài hoặc đáp án.

Công thức tính hệ số trùng khớp dọc εβ = bw * sin(β) / (π * m)
Trong đó:
- bw là chiều rộng vành răng (50mm)
- β là góc nghiêng răng (12°)
- m là module (2.5)

Thay số vào công thức ta có:
εβ = 50 * sin(12°) / (π * 2.5) ≈ 1.324

Vậy đáp án đúng là D.

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính hệ số X và Y:
- Vì α = 13°, ta sử dụng bảng hoặc công thức để tra hệ số X và Y tương ứng với góc α này. Thông thường, với ổ đũa côn, X và Y là các giá trị tra bảng phụ thuộc vào tỷ số Fa/Fr.
- Giả sử sau khi tra bảng ta có X = 0.4 và Y = 1.4 (Đây là giá trị giả định, cần tra bảng chính xác).

2. Tính lực tác dụng tương đương P:
- P = X * Fr + Y * Fa = 0.4 * 4000 + 1.4 * 3000 = 1600 + 4200 = 5800 N

3. Tính tuổi thọ danh định L10 (tính theo triệu vòng):
- L10 = (C/P)^3 = (52000/5800)^3 ≈ 72.36 triệu vòng

4. Tính tuổi thọ theo giờ (L10h):
- L10h = (10^6 * L10) / (60 * n) = (10^6 * 72.36) / (60 * 720) ≈ 16750 giờ.

Tuy nhiên, không có đáp án nào gần với kết quả tính toán (16750 giờ). Có thể có sai sót trong việc tra bảng giá trị X và Y, hoặc đề bài có thể cung cấp thông tin sai lệch.

Do đó, để có đáp án chính xác, cần có thông tin chính xác về hệ số X, Y hoặc một số thông tin khác liên quan đến ổ lăn cụ thể đang xét.

Vì không có đáp án nào phù hợp với tính toán sơ bộ, tôi sẽ chọn đáp án gần nhất. Trong trường hợp này, đáp án B (10416) là đáp án gần nhất so với các giá trị có thể xảy ra nếu có sai số trong các hệ số đầu vào. Lưu ý rằng, việc lựa chọn này chỉ mang tính chất tương đối và cần kiểm tra lại với thông tin chính xác từ đề bài.

*Lưu ý*: Cần tra bảng giá trị X và Y chính xác để có kết quả đúng.

Vì không có đáp án nào chính xác hoàn toàn dựa trên thông tin đã cho, đáp án B (10416) được chọn là đáp án gần đúng nhất trong các lựa chọn.