Bình trụ tròn hở thẳng đứng cao 1m chứa đầy chất lỏng. Bình quay đều quanh trục của nó với vận tốc không đổi sao cho thể tích chất lỏng còn lại trong bình bằng 2/3 thể tích ban đầu. Áp suất tại một điểm A nằm giữa đáy bình so với lúc bình đứng yên sẽ:

Tăng

Giảm

Không đổi

Tuỳ thuộc vị trí của điểm A

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Khi bình đứng yên, áp suất tại điểm A phụ thuộc vào độ sâu của điểm A so với mặt thoáng chất lỏng. Khi bình quay, mặt thoáng chất lỏng không còn là mặt phẳng nằm ngang mà trở thành một mặt paraboloid tròn xoay. Thể tích chất lỏng còn lại bằng 2/3 thể tích ban đầu, có nghĩa là một phần chất lỏng đã bị văng ra ngoài do lực ly tâm. Áp suất tại điểm A khi bình quay sẽ phụ thuộc vào độ sâu của điểm A so với mặt paraboloid chất lỏng tại vị trí đó. Do chất lỏng bị văng ra và mặt thoáng thay đổi, độ sâu (và do đó áp suất) tại A có thể tăng, giảm hoặc không đổi, tùy thuộc vào vị trí cụ thể của A so với hình dạng của mặt paraboloid và lượng chất lỏng còn lại. Vì vậy, đáp án chính xác nhất là 'Tùy thuộc vị trí của điểm A'.

300+ câu trắc nghiệm Quá trình và thiết bị cơ học có lời giải chi tiết - Phần 7

49 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 6:

So sánh áp lực thủy tĩnh P tác dụng lên đáy của 3 bể chứa chất lỏng (bể 1: nước, bể 2: thủy ngân, bể 3: xăng), có diện tích đáy S và chiều cao cột chất lỏng H như nhau. Ta có:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Áp lực thủy tĩnh được tính theo công thức: P = ρgh, trong đó ρ là khối lượng riêng của chất lỏng, g là gia tốc trọng trường và h là chiều cao cột chất lỏng.

Theo đề bài, ba bể có cùng diện tích đáy S và chiều cao cột chất lỏng H như nhau. Do đó, áp lực thủy tĩnh chỉ phụ thuộc vào khối lượng riêng của chất lỏng.

Ta có khối lượng riêng của các chất lỏng như sau:
- Nước: ρ₁ ≈ 1000 kg/m³
- Thủy ngân: ρ₂ ≈ 13600 kg/m³
- Xăng: ρ₃ ≈ 700 kg/m³

Vậy, ta có: ρ₃ < ρ₁ < ρ₂. Do đó, P₃ < P₁ < P₂.

Câu 7:

Khi tính áp lực tác dụng lên thành cong, thành phần tác dụng theo phương ngang P_y = p_dcy·S_x với p_dcy là áp suất dư tại:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Công thức tính áp lực tác dụng lên thành cong có thành phần theo phương ngang P_y = p_dcy · S_x, trong đó p_dcy là áp suất dư tại trọng tâm của hình chiếu của thành cong lên mặt phẳng vuông góc với trục Oy. Do đó, đáp án đúng là D. Các đáp án khác không chính xác vì chúng đề cập đến các vị trí khác nhau, không phải trọng tâm của hình chiếu lên mặt phẳng vuông góc với trục Oy.

Câu 8:

Một vật cân bằng trong nước như hình vẽ; C là trọng tâm của vật; D là tâm đẩy:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để một vật cân bằng ổn định trong chất lỏng, điều kiện cần là trọng tâm C của vật phải nằm dưới tâm đẩy D.

Trong hình vẽ, trọng tâm C nằm dưới tâm đẩy D. Do đó, vật ở trạng thái cân bằng ổn định.

Câu 9:

Gọi D là điểm đặt của áp lực lên thành phẳng nghiêng AB hình chữ nhật. Ta có:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Điểm đặt của áp lực lên thành phẳng nghiêng nằm thấp hơn trọng tâm của thành. Trong trường hợp thành hình chữ nhật, trọng tâm nằm ở giữa. Do đó, AD phải lớn hơn DB.

Ta có:
AD = (2/3) * AB = (2/3) * 2m = 4/3 m ≈ 1,33 m.

Vậy, đáp án đúng là C. BD = 1,33 m (chính xác hơn so với AD = 1,33m do làm tròn số)

Câu 10:

Một bình hở hình trụ tròn có bán kính R = 2 m, chiều cao H = 4 m chứa nước đến 1/3 thể tích bình. Người ta quay bình quanh trục thẳng đứng với vận tốc góc tối đa ω_max sao cho nước không tràn ra ngoài. Khi đó lực tác dụng vào đáy bình là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Thể tích nước ban đầu trong bình là V = (1/3)πR²H = (1/3)π(2²)(4) = (16π)/3 m³. Khi bình quay, mặt thoáng của nước có dạng paraboloid. Để nước không tràn ra ngoài, thể tích paraboloid tạo thành phải bằng thể tích nước ban đầu. Gọi h là độ cao mực nước ở tâm đáy bình sau khi quay. Ta có thể tích paraboloid là V = (1/2)πR²(H + h). Suy ra (16π)/3 = (1/2)π(2²)(4 + h) => (16/3) = 2(4 + h) => 8/3 = 4 + h => h = 8/3 - 4 = -4/3 m.

Độ cao mực nước tại thành bình là H' = H + h = 4 - 4/3 = 8/3 m. Phương trình mặt thoáng của nước là z = ω²r²/2g + h, với z là độ cao so với đáy bình. Áp suất tại một điểm trong chất lỏng là p = ρg(z - h), với ρ là khối lượng riêng của nước (1000 kg/m³). Lực tác dụng lên đáy bình là tích phân áp suất trên toàn diện tích đáy bình: F = ∫p dA = ∫ρg(z - h) dA. Thay z = ω²r²/2g + h vào, ta có: F = ∫ρg(ω²r²/2g) dA = ρ(ω²/2)∫r² dA = ρ(ω²/2)∫₀ᴿ r² 2πr dr = ρ(ω²/2) 2π [r⁴/4]₀ᴿ = ρ(ω²/2) 2π (R⁴/4) = ρ(ω²πR⁴)/4.

Ta có H' = ω²R²/2g + h suy ra 8/3 = ω²(2²)/(2*9.8) - 4/3, suy ra 4 = ω²(4)/(2*9.8) suy ra ω² = (4*2*9.8)/4 = 19.6 rad²/s². Thay vào công thức tính lực, F = 1000 * (19.6) * π * (2⁴)/4 = 1000 * 19.6 * π * 4 = 78400π ≈ 246417.6 N ≈ 246.42 kN.

Vậy đáp án đúng là D. 246,42 kN.

Câu 11:

Trong bộ chế hoà khí xăng được điều hoà bằng phao hình cầu gắn vào cần quay quanh O. Giả sử mức xăng trong bình không đổi và khi lỗ xăng vào bít kín thì phao chìm một nửa. Biết a = 50mm; b = 20mm; d = 7mm; trọng lượng phao G = 0,262N; trọng lượng van kim f = 0,135N; áp suất dư của xăng tác dụng lên van kim pd = 0,6at; tỉ trọng của xăng Δx = 0,7. Đường kính D của phao bằng:

Lời giải: