Sự bùng nổ của dữ liệu trong những năm gần đây có nhiều nguyên nhân, trong đó có những nguyên nhân sau (chọn đáp án đúng nhất): 

Phương pháp Xếp thùng (Binning) là một kỹ thuật tiền xử lý dữ liệu thường được sử dụng để làm mịn (smoothing) dữ liệu hoặc giảm nhiễu. Quá trình này bao gồm việc sắp xếp dữ liệu, sau đó chia chúng vào các "thùng" (bins). Các thùng này có thể có kích thước bằng nhau hoặc khác nhau, tùy thuộc vào yêu cầu của bài toán. Sau khi dữ liệu được chia vào các thùng, các phương pháp làm trơn (smoothing) như làm trơn theo trung bình (mean smoothing), làm trơn theo biên (boundary smoothing), hoặc làm trơn theo trung tuyến (median smoothing) sẽ được áp dụng trên các giá trị trong mỗi thùng để giảm sự biến động và làm nổi bật các xu hướng quan trọng.

Trong các lựa chọn được đưa ra:
- Lựa chọn a không chính xác vì nó chia đều dữ liệu vào các thùng sau khi sắp xếp, điều này không phải lúc nào cũng đúng trong phương pháp binning.
- Lựa chọn b không chính xác vì nó không sắp xếp dữ liệu trước khi chia vào các thùng, điều này là một bước quan trọng trong phương pháp binning.
- Lựa chọn c là chính xác nhất. Nó mô tả đúng quy trình của phương pháp Binning, bao gồm sắp xếp dữ liệu tăng dần, chia vào các thùng có kích thước tùy ý, và sau đó áp dụng các phương pháp làm trơn.
- Lựa chọn d không chính xác vì nó sắp xếp dữ liệu giảm dần và loại bỏ các thùng không cần thiết, điều này không phải là một phần của phương pháp Binning tiêu chuẩn.

Do đó, đáp án chính xác nhất là c.

Để chia tập dữ liệu thành 3 thùng theo chiều sâu (depth) và làm trơn bằng trung bình, ta thực hiện các bước sau:

1. Chia dữ liệu vào các thùng:
Tập dữ liệu có 12 phần tử, chia thành 3 thùng, mỗi thùng có 4 phần tử.
- Bin 1: 4, 8, 9, 15
- Bin 2: 21, 21, 24, 25
- Bin 3: 26, 28, 29, 34

2. Tính trung bình của mỗi thùng:
- Trung bình Bin 1: (4 + 8 + 9 + 15) / 4 = 9
- Trung bình Bin 2: (21 + 21 + 24 + 25) / 4 = 22.75 ≈ 23
- Trung bình Bin 3: (26 + 28 + 29 + 34) / 4 = 29.25 ≈ 29

3. Thay thế các giá trị trong mỗi thùng bằng giá trị trung bình tương ứng:
- Bin 1: 9, 9, 9, 9
- Bin 2: 23, 23, 23, 23
- Bin 3: 29, 29, 29, 29

Vậy đáp án đúng là a.

Phương pháp xếp thùng phân hoạch cân bằng theo bề rộng (equal-width binning) chia miền giá trị của dữ liệu thành N đoạn có độ dài bằng nhau. Tất cả các giá trị nằm trong cùng một đoạn sẽ được xếp vào cùng một thùng. Do đó, đáp án a là đáp án đúng.

Tập mục thường xuyên X = {A, B, C, D} có 4 phần tử. Để sinh ra luật kết hợp, ta cần chọn một tập con khác rỗng Y của X làm vế trái, và phần bù của Y trong X sẽ là vế phải.

Số tập con khác rỗng của X là 2^4 - 1 = 15. Tuy nhiên, luật X -> rỗng không được tính. Với mỗi tập con Y, ta có luật Y -> (X - Y). Vì luật Y -> (X - Y) và (X - Y) -> Y là tương đương (chỉ khác vế trái và vế phải), ta chia đôi số luật này. Tuy nhiên, chúng ta đang đếm số luật chứ không phải số cặp tập con.

Số luật kết hợp có thể sinh ra từ X là:
- Chọn 1 phần tử cho vế trái: 4C1 = 4 luật
- Chọn 2 phần tử cho vế trái: 4C2 = 6 luật
- Chọn 3 phần tử cho vế trái: 4C3 = 4 luật
- Chọn 4 phần tử cho vế trái: 4C4 = 1 luật

Tổng số luật = 4 + 6 + 4 = 14 luật (không tính luật X -> rỗng và rỗng -> X)

Vậy, đáp án đúng là 14 luật, không tính luật X và luật rỗng.