JavaScript is required

Cho tập mục thường xuyên X={A, B, C, D}, từ tập X có thể sinh ra bao nhiêu luật kết hợp: 

A.
14 luật, không tính luật X và X
B.
16 luật, không tính luật X
C.
3 luật
D.
1 luật
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Tập mục thường xuyên X = {A, B, C, D} có 4 phần tử. Để sinh ra luật kết hợp, ta cần chọn một tập con khác rỗng Y của X làm vế trái, và phần bù của Y trong X sẽ là vế phải. Số tập con khác rỗng của X là 2^4 - 1 = 15. Tuy nhiên, luật X -> rỗng không được tính. Với mỗi tập con Y, ta có luật Y -> (X - Y). Vì luật Y -> (X - Y) và (X - Y) -> Y là tương đương (chỉ khác vế trái và vế phải), ta chia đôi số luật này. Tuy nhiên, chúng ta đang đếm số luật chứ không phải số cặp tập con. Số luật kết hợp có thể sinh ra từ X là: - Chọn 1 phần tử cho vế trái: 4C1 = 4 luật - Chọn 2 phần tử cho vế trái: 4C2 = 6 luật - Chọn 3 phần tử cho vế trái: 4C3 = 4 luật - Chọn 4 phần tử cho vế trái: 4C4 = 1 luật Tổng số luật = 4 + 6 + 4 = 14 luật (không tính luật X -> rỗng và rỗng -> X) Vậy, đáp án đúng là 14 luật, không tính luật X và luật rỗng.

Câu hỏi liên quan