Cho tập ví dụ học như bảng. Các thuộc tính dùng để phân lớp là:

Thuật toán ILA (Incremental Learning Algorithm) chia tập dữ liệu thành các bảng con sao cho các ví dụ trong mỗi bảng con là nhất quán với nhau theo một tập các thuộc tính đã chọn. Trong trường hợp này, ta cần xem xét các thuộc tính và giá trị của chúng để xác định cách chia bảng.

Nhìn vào bảng dữ liệu, ta thấy rằng các thuộc tính A, B, C có các giá trị khác nhau. Tuy nhiên, ta có thể chia bảng thành 3 bảng con dựa trên giá trị của thuộc tính C:

* Bảng 1: C = 0 (2 dòng đầu)
* Bảng 2: C = 1 (2 dòng tiếp theo)
* Bảng 3: C = 2 (các dòng còn lại)

Như vậy, đáp án đúng là 3 bảng.

Thuật toán liên kết đơn (Single Linkage) chọn hai phần tử gần nhau nhất (có khoảng cách nhỏ nhất) để gom thành một cụm ở bước đầu tiên. Trong ma trận không tương tự đã cho, ta tìm giá trị nhỏ nhất:
- Khoảng cách giữa x1 và x2 là 0.2
- Khoảng cách giữa x1 và x3 là 0.3
- Khoảng cách giữa x1 và x4 là 0.4
- Khoảng cách giữa x1 và x5 là 0.7
- Khoảng cách giữa x2 và x3 là 0.4
- Khoảng cách giữa x2 và x4 là 0.5
- Khoảng cách giữa x2 và x5 là 0.6
- Khoảng cách giữa x3 và x4 là 0.7
- Khoảng cách giữa x3 và x5 là 0.5
- Khoảng cách giữa x4 và x5 là 0.8

Giá trị nhỏ nhất là 0.2, tương ứng với cặp phần tử x1 và x2. Do đó, cặp phần tử được chọn để gom thành một cụm ở bước đầu tiên là x1 và x2.

Để giải quyết câu hỏi này, ta cần tính độ tin cậy (confidence) của từng luật kết hợp được đưa ra trong các phương án và so sánh với ngưỡng tin cậy tối thiểu (Min_Confidence) là 50%. Công thức tính độ tin cậy là: Confidence(X → Y) = Support(X ∪ Y) / Support(X), trong đó Support là số giao dịch chứa tập mục.

a. B --> CE:
- Support({B, C, E}) = 2 (giao dịch 1 và 3)
- Support({B}) = 3 (giao dịch 1, 3 và 5)
- Confidence(B --> CE) = 2 / 3 = 0.6667 hay 66.67%

b. A --> D:
- Support({A, D}) = 3 (giao dịch 2, 4 và 5)
- Support({A}) = 4 (giao dịch 2, 4, 5 và 6)
- Confidence(A --> D) = 3 / 4 = 0.75 hay 75%

c. C --> E:
- Support({C, E}) = 3 (giao dịch 1, 3 và 4)
- Support({C}) = 4 (giao dịch 1, 3, 4 và 6)
- Confidence(C --> E) = 3 / 4 = 0.75 hay 75%

d. AB --> C:
- Support({A, B, C}) = 1 (giao dịch 6)
- Support({A, B}) = 1 (giao dịch 6)
- Confidence(AB --> C) = 1/ 1 = 1 hay 100%

Như vậy, các luật A-->D, C-->E và AB-->C có độ tin cậy lớn hơn hoặc bằng 75%. Vì trong câu hỏi chỉ hỏi luật nào có độ tin cậy = 75% nên ta chọn đáp án B và C

Để giải quyết câu hỏi này, ta cần xem xét CSDL giao dịch đã cho và tìm tập mục (itemset) nào có độ hỗ trợ (support) tối thiểu là 50%, tức là xuất hiện ít nhất trong 2 giao dịch (vì có tổng cộng 4 giao dịch).

* {A, C}: Tập mục này xuất hiện trong giao dịch 1 và giao dịch 4. Vậy, độ hỗ trợ của {A, C} là 2, tương đương 50%.
* {A, E}: Tập mục này chỉ xuất hiện trong giao dịch 1. Độ hỗ trợ là 1, tương đương 25%.
* {A, C, D}: Tập mục này chỉ xuất hiện trong giao dịch 4. Độ hỗ trợ là 1, tương đương 25%.
* {B, C, D}: Tập mục này xuất hiện trong giao dịch 2 và giao dịch 3. Vậy, độ hỗ trợ của {B, C, D} là 2, tương đương 50%.

Vậy, tập mục {A, C} và {B, C, D} là các tập mục thường xuyên với độ hỗ trợ 50%.

Vì chỉ có thể chọn 1 đáp án, kiểm tra lại các đáp án:

* Đáp án a: {A, C}, độ hỗ trợ 50%, thỏa mãn.
* Đáp án b: {A, E}, độ hỗ trợ 25%, không thỏa mãn.
* Đáp án c: {A, C, D}, độ hỗ trợ 25%, không thỏa mãn.
* Đáp án d: {B, C, D}, độ hỗ trợ 50%, thỏa mãn.

Do đó, cả a và d đều đúng nhưng câu a xuất hiện trước. Vì các đáp án chỉ chọn 1, nên a đúng nhất.

Để tìm tập mục thường xuyên có độ hỗ trợ cao nhất, ta cần xét độ hỗ trợ của từng tập mục trong các phương án:

a. {B, E}: Mục B xuất hiện trong 2 giao dịch (T1, T4), mục E xuất hiện trong 2 giao dịch (T3, T4). Tập {B, E} xuất hiện trong 1 giao dịch (T4). Độ hỗ trợ = 1.

b. {A, E}: Mục A xuất hiện trong 2 giao dịch (T1, T2), mục E xuất hiện trong 2 giao dịch (T3, T4). Tập {A, E} xuất hiện trong 0 giao dịch. Độ hỗ trợ = 0.

c. {A, C, D}: Mục A xuất hiện trong 2 giao dịch (T1, T2), mục C xuất hiện trong 3 giao dịch (T1, T2, T3), mục D xuất hiện trong 3 giao dịch (T1, T2, T3). Tập {A, C, D} xuất hiện trong 2 giao dịch (T1, T2). Độ hỗ trợ = 2.

d. {B, C, D}: Mục B xuất hiện trong 2 giao dịch (T1, T4), mục C xuất hiện trong 3 giao dịch (T1, T2, T3), mục D xuất hiện trong 3 giao dịch (T1, T2, T3). Tập {B, C, D} xuất hiện trong 1 giao dịch (T1). Độ hỗ trợ = 1.

Vì Min_Support = 2, ta cần chọn tập mục có độ hỗ trợ ≥ 2. Trong các phương án, chỉ có tập {A, C, D} có độ hỗ trợ = 2, đáp ứng yêu cầu này.