Cho cây quyết định như hình vẽ. Hãy cho biết Refund=’Yes’, MarSt = ‘Married’, TaxInc=’40K’ thì kết luận có giá trị gì? 

Để xác định kết luận cho trường hợp Refund='No', MarSt = 'Single', TaxInc='80K', ta theo dõi cây quyết định:
1. Bắt đầu tại nút gốc.
2. Refund = 'No', di chuyển sang nhánh bên phải.
3. MarSt = 'Single', di chuyển sang nhánh bên trái.
4. TaxInc = '80K' (tức là TaxInc > 75K), di chuyển sang nhánh bên phải.
Vậy kết luận là 'No'.

Để tính Entropy của kết luận C= Play Ball, ta cần xác định số lượng các trường hợp Play Ball = Yes và Play Ball = No trong tập dữ liệu.

Từ bảng dữ liệu, ta thấy:
- Số lượng trường hợp Play Ball = Yes là 9.
- Số lượng trường hợp Play Ball = No là 5.

Tổng số trường hợp là 9 + 5 = 14.

Entropy(C) = - (9/14) * log2(9/14) - (5/14) * log2(5/14) ≈ 0.94

Vì không có đáp án nào trùng khớp với kết quả tính toán (0.94), nên câu hỏi này không có đáp án đúng.

Để tính Entropy của thuộc tính Outlook, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính Entropy cho toàn bộ tập dữ liệu:
- Số lượng mẫu "Yes": 9
- Số lượng mẫu "No": 5
- Tổng số mẫu: 14
- Entropy(S) = - (9/14) * log2(9/14) - (5/14) * log2(5/14) ≈ 0.94

2. Tính Entropy cho từng giá trị của thuộc tính Outlook:
- Outlook = Sunny:
- Số lượng mẫu "Yes": 2
- Số lượng mẫu "No": 3
- Tổng số mẫu: 5
- Entropy(Sunny) = - (2/5) * log2(2/5) - (3/5) * log2(3/5) ≈ 0.971
- Outlook = Overcast:
- Số lượng mẫu "Yes": 4
- Số lượng mẫu "No": 0
- Tổng số mẫu: 4
- Entropy(Overcast) = - (4/4) * log2(4/4) - (0/4) * log2(0/4) = 0 (vì log2(0) không xác định, nhưng 0 * log2(0) được định nghĩa là 0)
- Outlook = Rainy:
- Số lượng mẫu "Yes": 3
- Số lượng mẫu "No": 2
- Tổng số mẫu: 5
- Entropy(Rainy) = - (3/5) * log2(3/5) - (2/5) * log2(2/5) ≈ 0.971

3. Tính Entropy của thuộc tính Outlook:
- Entropy(Outlook) = (5/14) * Entropy(Sunny) + (4/14) * Entropy(Overcast) + (5/14) * Entropy(Rainy)
- Entropy(Outlook) = (5/14) * 0.971 + (4/14) * 0 + (5/14) * 0.971 ≈ 0.6935

Vì không có đáp án nào trùng với kết quả tính toán (0.6935), đáp án đúng nhất là "a. Giá trị khác".

Để tính P(Play Ball = 'No' | Wind = 'Weak'), ta xem xét các trường hợp Wind = 'Weak'. Trong bảng, có 6 trường hợp Wind = 'Weak'. Trong 6 trường hợp này, có 2 trường hợp Play Ball = 'No'. Vậy, P(Play Ball = 'No' | Wind = 'Weak') = 2/6 = 1/3.

Vậy đáp án đúng là b. 1/3