Cho tập ví dụ học như bảng. Entropy của kết luận C= Play Ball là: 

Để tính Entropy của thuộc tính Outlook, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính Entropy cho toàn bộ tập dữ liệu:
- Số lượng mẫu "Yes": 9
- Số lượng mẫu "No": 5
- Tổng số mẫu: 14
- Entropy(S) = - (9/14) * log2(9/14) - (5/14) * log2(5/14) ≈ 0.94

2. Tính Entropy cho từng giá trị của thuộc tính Outlook:
- Outlook = Sunny:
- Số lượng mẫu "Yes": 2
- Số lượng mẫu "No": 3
- Tổng số mẫu: 5
- Entropy(Sunny) = - (2/5) * log2(2/5) - (3/5) * log2(3/5) ≈ 0.971
- Outlook = Overcast:
- Số lượng mẫu "Yes": 4
- Số lượng mẫu "No": 0
- Tổng số mẫu: 4
- Entropy(Overcast) = - (4/4) * log2(4/4) - (0/4) * log2(0/4) = 0 (vì log2(0) không xác định, nhưng 0 * log2(0) được định nghĩa là 0)
- Outlook = Rainy:
- Số lượng mẫu "Yes": 3
- Số lượng mẫu "No": 2
- Tổng số mẫu: 5
- Entropy(Rainy) = - (3/5) * log2(3/5) - (2/5) * log2(2/5) ≈ 0.971

3. Tính Entropy của thuộc tính Outlook:
- Entropy(Outlook) = (5/14) * Entropy(Sunny) + (4/14) * Entropy(Overcast) + (5/14) * Entropy(Rainy)
- Entropy(Outlook) = (5/14) * 0.971 + (4/14) * 0 + (5/14) * 0.971 ≈ 0.6935

Vì không có đáp án nào trùng với kết quả tính toán (0.6935), đáp án đúng nhất là "a. Giá trị khác".

Để tính P(Play Ball = 'No' | Wind = 'Weak'), ta xem xét các trường hợp Wind = 'Weak'. Trong bảng, có 6 trường hợp Wind = 'Weak'. Trong 6 trường hợp này, có 2 trường hợp Play Ball = 'No'. Vậy, P(Play Ball = 'No' | Wind = 'Weak') = 2/6 = 1/3.

Vậy đáp án đúng là b. 1/3

Thuật toán liên kết đơn (Single Linkage) sử dụng khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm dữ liệu thuộc hai cụm khác nhau để xác định khoảng cách giữa hai cụm. Trong trường hợp này, sau khi gộp x1 và x2 thành cụm C = {x1, x2}, ta cần tìm khoảng cách giữa cụm C và x3, x4. Khoảng cách giữa x3 và x4 vẫn là giá trị ban đầu trong ma trận không tương tự, tức là 9.