Entropy là một đại lượng có miền giá trị là: 

Thuật toán k-means là một thuật toán phân cụm dựa trên khoảng cách. Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Khởi tạo: Chọn k tâm cụm ban đầu (trong trường hợp này, k=2). Vì không có thông tin về tâm cụm ban đầu, ta giả sử chọn ngẫu nhiên A(1, 1) và D(5, 4) làm tâm cụm ban đầu.
2. Gán điểm vào cụm: Tính khoảng cách Euclidean từ mỗi điểm đến các tâm cụm. Điểm nào gần tâm cụm nào hơn thì gán vào cụm đó.
* Khoảng cách từ B(2, 1) đến A(1, 1) là √((2-1)² + (1-1)²) = 1
* Khoảng cách từ B(2, 1) đến D(5, 4) là √((2-5)² + (1-4)²) = √(9+9) = √18 ≈ 4.24
=> B thuộc cụm C1={A}
* Khoảng cách từ C(4, 3) đến A(1, 1) là √((4-1)² + (3-1)²) = √(9+4) = √13 ≈ 3.61
* Khoảng cách từ C(4, 3) đến D(5, 4) là √((4-5)² + (3-4)²) = √(1+1) = √2 ≈ 1.41
=> C thuộc cụm C2={D}
* Khoảng cách từ E(1, 0) đến A(1, 1) là √((1-1)² + (0-1)²) = 1
* Khoảng cách từ E(1, 0) đến D(5, 4) là √((1-5)² + (0-4)²) = √(16+16) = √32 ≈ 5.66
=> E thuộc cụm C1={A, B}
Vậy ta có C1 = {A, B, E}, C2 = {C, D}.
3. Tính lại tâm cụm: Tính trung bình cộng tọa độ của các điểm trong mỗi cụm để cập nhật tâm cụm mới.

Với cách phân tích như trên, đáp án đúng là C1={A, B, E} ; C2={C, D}.

Câu hỏi này kiểm tra hiểu biết về các nguyên nhân dẫn đến sự bùng nổ dữ liệu trong những năm gần đây.

Phương án a là đáp án đúng nhất vì nó bao gồm các yếu tố quan trọng nhất thúc đẩy sự bùng nổ dữ liệu: sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ phần cứng (khả năng lưu trữ và xử lý dữ liệu lớn), năng lực số hóa của con người ngày càng cao (tạo ra nhiều dữ liệu hơn thông qua các hoạt động trực tuyến), sự bùng nổ của công nghệ mạng (tạo điều kiện cho việc thu thập và chia sẻ dữ liệu dễ dàng hơn), và sự gia tăng của các tác nhân tạo mới dữ liệu (IoT, thiết bị di động,...).

Phương án b chỉ đề cập đến sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật và nguồn nhân lực CNTT, nhưng không trực tiếp chỉ ra các yếu tố tạo ra dữ liệu.

Phương án c đề cập đến các loại dữ liệu cụ thể, nhưng không bao quát được nguyên nhân chung.

Phương án d chỉ tập trung vào quảng cáo và mạng xã hội, bỏ qua các nguồn dữ liệu quan trọng khác.

Phương pháp Xếp thùng (Binning) là một kỹ thuật tiền xử lý dữ liệu thường được sử dụng để làm mịn (smoothing) dữ liệu hoặc giảm nhiễu. Quá trình này bao gồm việc sắp xếp dữ liệu, sau đó chia chúng vào các "thùng" (bins). Các thùng này có thể có kích thước bằng nhau hoặc khác nhau, tùy thuộc vào yêu cầu của bài toán. Sau khi dữ liệu được chia vào các thùng, các phương pháp làm trơn (smoothing) như làm trơn theo trung bình (mean smoothing), làm trơn theo biên (boundary smoothing), hoặc làm trơn theo trung tuyến (median smoothing) sẽ được áp dụng trên các giá trị trong mỗi thùng để giảm sự biến động và làm nổi bật các xu hướng quan trọng.

Trong các lựa chọn được đưa ra:
- Lựa chọn a không chính xác vì nó chia đều dữ liệu vào các thùng sau khi sắp xếp, điều này không phải lúc nào cũng đúng trong phương pháp binning.
- Lựa chọn b không chính xác vì nó không sắp xếp dữ liệu trước khi chia vào các thùng, điều này là một bước quan trọng trong phương pháp binning.
- Lựa chọn c là chính xác nhất. Nó mô tả đúng quy trình của phương pháp Binning, bao gồm sắp xếp dữ liệu tăng dần, chia vào các thùng có kích thước tùy ý, và sau đó áp dụng các phương pháp làm trơn.
- Lựa chọn d không chính xác vì nó sắp xếp dữ liệu giảm dần và loại bỏ các thùng không cần thiết, điều này không phải là một phần của phương pháp Binning tiêu chuẩn.

Do đó, đáp án chính xác nhất là c.

Để chia tập dữ liệu thành 3 thùng theo chiều sâu (depth) và làm trơn bằng trung bình, ta thực hiện các bước sau:

1. Chia dữ liệu vào các thùng:
Tập dữ liệu có 12 phần tử, chia thành 3 thùng, mỗi thùng có 4 phần tử.
- Bin 1: 4, 8, 9, 15
- Bin 2: 21, 21, 24, 25
- Bin 3: 26, 28, 29, 34

2. Tính trung bình của mỗi thùng:
- Trung bình Bin 1: (4 + 8 + 9 + 15) / 4 = 9
- Trung bình Bin 2: (21 + 21 + 24 + 25) / 4 = 22.75 ≈ 23
- Trung bình Bin 3: (26 + 28 + 29 + 34) / 4 = 29.25 ≈ 29

3. Thay thế các giá trị trong mỗi thùng bằng giá trị trung bình tương ứng:
- Bin 1: 9, 9, 9, 9
- Bin 2: 23, 23, 23, 23
- Bin 3: 29, 29, 29, 29

Vậy đáp án đúng là a.

Phương pháp xếp thùng phân hoạch cân bằng theo bề rộng (equal-width binning) chia miền giá trị của dữ liệu thành N đoạn có độ dài bằng nhau. Tất cả các giá trị nằm trong cùng một đoạn sẽ được xếp vào cùng một thùng. Do đó, đáp án a là đáp án đúng.