Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ 
, mặt cầu 
có tâm 
và bán kính 
có phương trình là
, mặt cầu có tâm và bán kính có phương trình là
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm $I(a;b;c)$ và bán kính $R$ là: $(x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = R^2$. Do đó, phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1;2;-3)$ và bán kính $R=5$ là: $(x-1)^2 + (y-2)^2 + (z+3)^2 = 5^2 = 25$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
10/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$, đạo hàm của nó phải lớn hơn hoặc bằng 0 trên $\mathbb{R}$.
Vậy đáp án là C.
- A: $y' = 4x^3 + 4x = 4x(x^2+1)$. $y' = 0$ khi $x=0$. Hàm số không đồng biến trên $\mathbb{R}$.
- B: $y' = \frac{-1}{(x-1)^2} < 0$. Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định của nó.
- C: $y' = 3x^2 + 1 > 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Vậy hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
- D: $y' = \frac{2}{(x+3)^2} > 0$ nhưng hàm số không xác định tại $x=-3$. Vậy hàm số không đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Vậy đáp án là C.
Lời giải:
Đáp án đúng: a
Lời giải:
Đáp án đúng:
Dựa vào bảng biến thiên:
Vậy đáp án đúng là: Hàm số có hai điểm cực trị.
- Hàm số có hai điểm cực trị là $x=0$ và $x=2$.
- Hàm số nghịch biến trên $(-\infty;0)$ và $(2;+\infty)$
- Hàm số đồng biến trên $(0;2)$
- $f(-3)<0$, $f(1)<0$, $f(3)>0$ nên chỉ có 1 giá trị dương.
Vậy đáp án đúng là: Hàm số có hai điểm cực trị.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có bảng số liệu:
| Nhóm | Giá trị đại diện $x_i$ | Tần số $n_i$ |
|---|---|---|
| Nhóm 1 | 62 | 8 |
| Nhóm 2 | 66 | 9 |
| Nhóm 3 | 70 | 1 |
| Nhóm 4 | 74 | 1 |
| Nhóm 5 | 78 | 1 |
* Khoảng biến thiên: $R = 78 - 62 = 16 \neq 20$. Vậy a) sai.
* Số trung bình cộng:
$\overline{x} = \frac{8\cdot62 + 9\cdot66 + 1\cdot70 + 1\cdot74 + 1\cdot78}{8 + 9 + 1 + 1 + 1} = \frac{1260}{20} = 63$.
$\Rightarrow$ Công thức tính số trung bình cộng phải là
$\overline{x} = \frac{n_1x_1+n_2x_2+n_3x_3+n_4x_4+n_5x_5}{n_1+n_2+n_3+n_4+n_5}$.
Vậy b) sai.
* Phương sai:
$s^2 = \frac{8(62-63)^2 + 9(66-63)^2 + 1(70-63)^2 + 1(74-63)^2 + 1(78-63)^2}{20} \approx 22.4$.
$\Rightarrow$ Công thức tính phương sai phải là
$s^2 = \frac{n_1(x_1-\overline{x})^2+n_2(x_2-\overline{x})^2+n_3(x_3-\overline{x})^2+n_4(x_4-\overline{x})^2 + n_5(x_5-\overline{x})^2}{n_1+n_2+n_3+n_4+n_5}$.
Vậy c) sai.
* Độ lệch chuẩn: $s = \sqrt{s^2} \approx \sqrt{22.4} \approx 4.7$. Vậy d) đúng.
| Nhóm | Giá trị đại diện $x_i$ | Tần số $n_i$ |
|---|---|---|
| Nhóm 1 | 62 | 8 |
| Nhóm 2 | 66 | 9 |
| Nhóm 3 | 70 | 1 |
| Nhóm 4 | 74 | 1 |
| Nhóm 5 | 78 | 1 |
* Khoảng biến thiên: $R = 78 - 62 = 16 \neq 20$. Vậy a) sai.
* Số trung bình cộng:
$\overline{x} = \frac{8\cdot62 + 9\cdot66 + 1\cdot70 + 1\cdot74 + 1\cdot78}{8 + 9 + 1 + 1 + 1} = \frac{1260}{20} = 63$.
$\Rightarrow$ Công thức tính số trung bình cộng phải là
$\overline{x} = \frac{n_1x_1+n_2x_2+n_3x_3+n_4x_4+n_5x_5}{n_1+n_2+n_3+n_4+n_5}$.
Vậy b) sai.
* Phương sai:
$s^2 = \frac{8(62-63)^2 + 9(66-63)^2 + 1(70-63)^2 + 1(74-63)^2 + 1(78-63)^2}{20} \approx 22.4$.
$\Rightarrow$ Công thức tính phương sai phải là
$s^2 = \frac{n_1(x_1-\overline{x})^2+n_2(x_2-\overline{x})^2+n_3(x_3-\overline{x})^2+n_4(x_4-\overline{x})^2 + n_5(x_5-\overline{x})^2}{n_1+n_2+n_3+n_4+n_5}$.
Vậy c) sai.
* Độ lệch chuẩn: $s = \sqrt{s^2} \approx \sqrt{22.4} \approx 4.7$. Vậy d) đúng.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Phân tích các đáp án:
- Đáp án A: Vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ là $(2; 1; -2)$, vậy đáp án A đúng.
- Đáp án B: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là $(1; 1; -1)$, vậy đáp án B đúng.
- Đáp án C: Gọi $\alpha$ là góc giữa $\vec{u}$ và $\vec{n}$. Ta có: $cos(\alpha) = \frac{|\vec{u}.\vec{n}|}{|\vec{u}|.|\vec{n}|} = \frac{|2*1 + 1*1 + (-2)*(-1)|}{\sqrt{2^2 + 1^2 + (-2)^2} . \sqrt{1^2 + 1^2 + (-1)^2}} = \frac{5}{\sqrt{9}.\sqrt{3}} = \frac{5}{3\sqrt{3}} = \frac{5\sqrt{3}}{9}$. Vậy đáp án C sai.
- Đáp án D: Gọi $\beta$ là góc giữa đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$. Ta có: $sin(\beta) = \frac{|\vec{u}.\vec{n}|}{|\vec{u}|.|\vec{n}|} = \frac{|2*1 + 1*1 + (-2)*(-1)|}{\sqrt{2^2 + 1^2 + (-2)^2} . \sqrt{1^2 + 1^2 + (-1)^2}} = \frac{5}{\sqrt{9}.\sqrt{3}} = \frac{5}{3\sqrt{3}}$. Suy ra $\beta = arcsin(\frac{5}{3\sqrt{3}}) \approx 55^\circ$. Vậy đáp án D đúng.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
