Câu hỏi:
Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 - 2t}\\{y = 3 + t}\\{z = - 1 + 4t}\end{array}} \right.\). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(d\)?
C. \(N\left( { - 2;2;4} \right)\).
D. \(Q\left( { - 1;1;2} \right)\).
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Để kiểm tra một điểm có thuộc đường thẳng $d$ hay không, ta thay tọa độ của điểm đó vào phương trình tham số của đường thẳng $d$ và xem có tìm được giá trị $t$ thỏa mãn cả ba phương trình hay không.
Vậy điểm $M(1; 3; -1)$ thuộc đường thẳng $d$.
- Xét điểm $P(-1, -3, 1)$: $1-2t=-1 \Rightarrow t=1$, $3+t=-3 \Rightarrow t=-6$, $-1+4t=1 \Rightarrow t=0.5$. Không có giá trị $t$ thỏa mãn.
- Xét điểm $M(1, 3, -1)$: $1-2t=1 \Rightarrow t=0$, $3+t=3 \Rightarrow t=0$, $-1+4t=-1 \Rightarrow t=0$. Vậy $M$ thuộc $d$ khi $t=0$.
- Xét điểm $N(-2, 2, 4)$: $1-2t=-2 \Rightarrow t=1.5$, $3+t=2 \Rightarrow t=-1$, $-1+4t=4 \Rightarrow t=1.25$. Không có giá trị $t$ thỏa mãn.
- Xét điểm $Q(-1, 1, 2)$: $1-2t=-1 \Rightarrow t=1$, $3+t=1 \Rightarrow t=-2$, $-1+4t=2 \Rightarrow t=0.75$. Không có giá trị $t$ thỏa mãn.
Vậy điểm $M(1; 3; -1)$ thuộc đường thẳng $d$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
