Câu hỏi:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây.

Hàm số nghịch biến trên khoảng (các khoảng) nào sau đây? (ảnh 1)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (các khoảng) nào sau đây?

A. $\left( { - 2;0} \right)$.

B. $\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right)$.

C. $\left( { - \infty ; - 1} \right)$ và $\left( { - 1; + \infty } \right)$.

D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}$.

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty; -1)$ và $(-1; +\infty)$.
Vậy đáp án đúng là C.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Đề thi thử TN THPT môn Toán có hướng dẫn giải - Đề số 15

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có phương trình ${\log _2}x = 3$.
Để giải phương trình này, ta chuyển về dạng lũy thừa:
$x = 2^3 = 8$.
Vậy nghiệm của phương trình là $x=8$.

Câu 7:

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = - 3,{u_6} = 27$. Công sai $d$ của cấp số cộng đã cho là:

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Ta có công thức tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$.
Trong trường hợp này, ta có $u_1 = -3$ và $u_6 = 27$.
Vậy, $u_6 = u_1 + (6-1)d = u_1 + 5d$.
Thay số, ta có: $27 = -3 + 5d$.
Suy ra, $5d = 27 + 3 = 30$.
Do đó, $d = \frac{30}{5} = 6$.

Câu 8:

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$, $SA = a\sqrt 2 $. Tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ và $AB = a$. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi $C'$ là hình chiếu của $C$ lên $(ABC)$. Khi đó góc giữa $SC$ và $(ABC)$ là $\widehat{SCA}$.

Vì $SA \perp (ABC)$ nên $AC$ là hình chiếu của $SC$ lên $(ABC)$.

Tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ nên $AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{a^2 + a^2} = a\sqrt{2}$.

Xét tam giác $SAC$ vuông tại $A$, ta có: $\tan{\widehat{SCA}} = \frac{SA}{AC} = \frac{a\sqrt{2}}{a\sqrt{2}} = 1$.

Suy ra $\widehat{SCA} = 45^\circ$.

Câu 9:

Cho đồ thị hàm số như hình dưới đây.

Hàm số đó là hàm số nào?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Quan sát đồ thị, ta thấy:

Đây là đồ thị của hàm bậc 3 $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$

$a > 0$ (vì nhánh cuối cùng đi lên)

Đồ thị hàm số đi qua điểm $(0, 2)$

Kiểm tra các đáp án, ta thấy chỉ có đáp án D thỏa mãn.

Câu 10:

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $\left( S \right)$ có phương trình ${\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4$ có bán kính bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Phương trình mặt cầu có dạng $(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = R^2$, trong đó $R$ là bán kính của mặt cầu.

Trong trường hợp này, ta có $R^2 = 4$, suy ra $R = \sqrt{4} = 2$.

Vậy bán kính của mặt cầu là 2.

Câu 11:

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Lời giải: