JavaScript is required

Câu hỏi:

Trong không gian \[Oxyz\], cho ba điểm\[A\left( { - 3;1; - 2} \right)\], \[B\left( { - 1; - 1; - 1} \right)\],\[C\left( { - 3;1;1} \right)\]. Độ dài của \[\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} \] bằng

A.
\[\sqrt {57} \].
B.
\[\sqrt 7 \].
C.
\[3\sqrt {33} \].
D.
\[\sqrt {17} \].
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Ta có:
$\overrightarrow{AB} = (-1 - (-3); -1 - 1; -1 - (-2)) = (2; -2; 1)$
$\overrightarrow{AC} = (-3 - (-3); 1 - 1; 1 - (-2)) = (0; 0; 3)$
$2\overrightarrow{AC} = (0; 0; 6)$
$\overrightarrow{AB} + 2\overrightarrow{AC} = (2; -2; 7)$
$|\overrightarrow{AB} + 2\overrightarrow{AC}| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 7^2} = \sqrt{4 + 4 + 49} = \sqrt{57}$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan