Câu hỏi:
Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại một ngày của học sinh lớp 12A thì được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) |
\(\)\(\left[ {0\,;\,20} \right)\) |
\(\left[ {20\,;\,40} \right)\) |
\(\left[ {40\,;\,60} \right)\) |
\(\left[ {60\,;\,80} \right)\) |
\(\left[ {80\,;\,100} \right)\) |
Số học sinh |
2 |
5 |
7 |
19 |
9 |
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau:
- Tìm giá trị đại diện của mỗi nhóm: $x_i$ là trung điểm của mỗi khoảng.
$x_1 = (0+20)/2 = 10$
$x_2 = (20+40)/2 = 30$
$x_3 = (40+60)/2 = 50$
$x_4 = (60+80)/2 = 70$
$x_5 = (80+100)/2 = 90$ - Tính trung bình cộng của mẫu số liệu: $\bar{x} = \frac{\sum{n_i x_i}}{\sum{n_i}}$, trong đó $n_i$ là tần số của mỗi nhóm.
$\bar{x} = \frac{2*10 + 5*30 + 7*50 + 19*70 + 9*90}{2+5+7+19+9} = \frac{20 + 150 + 350 + 1330 + 810}{42} = \frac{2660}{42} \approx 63.33$ - Tính phương sai: $s^2 = \frac{\sum{n_i (x_i - \bar{x})^2}}{\sum{n_i}}$
$s^2 = \frac{2*(10-63.33)^2 + 5*(30-63.33)^2 + 7*(50-63.33)^2 + 19*(70-63.33)^2 + 9*(90-63.33)^2}{42}$
$s^2 = \frac{2*(-53.33)^2 + 5*(-33.33)^2 + 7*(-13.33)^2 + 19*(6.67)^2 + 9*(26.67)^2}{42}$
$s^2 = \frac{2*2844.09 + 5*1110.89 + 7*177.69 + 19*44.49 + 9*711.29}{42}$
$s^2 = \frac{5688.18 + 5554.45 + 1243.83 + 845.31 + 6401.61}{42} = \frac{19733.38}{42} \approx 469.84$ - Tính độ lệch chuẩn: $s = \sqrt{s^2} = \sqrt{469.84} \approx 21.68$
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
