JavaScript is required

Câu hỏi:

Số nghiệm của phương trình \[\log \left( {2x - 1} \right) = \log \left( {{x^2} - 4} \right)\]

A.
\[2\].
B.
\[0\].
C.
\[1\].
D.
\[3\].
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Điều kiện xác định: $2x - 1 > 0$ và $x^2 - 4 > 0$.
$\Leftrightarrow x > \frac{1}{2}$ và $(x > 2$ hoặc $x < -2)$.
$\Rightarrow x > 2$.
Phương trình tương đương với:
$2x - 1 = x^2 - 4$
$\Leftrightarrow x^2 - 2x - 3 = 0$
$\Leftrightarrow (x - 3)(x + 1) = 0$
$\Leftrightarrow x = 3$ hoặc $x = -1$.
So với điều kiện $x > 2$, ta thấy chỉ có $x = 3$ thỏa mãn.
Vậy phương trình có 1 nghiệm.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan