Câu hỏi:
Trong không gian \[Oxyz\], bán kính của mặt cầu \[\left( S \right)\]: \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2y - 6z + 3 = 0\] bằng
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Ta có phương trình mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 2y - 6z + 3 = 0$.
Để tìm tâm $I(a;b;c)$ và bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$, ta biến đổi phương trình về dạng:
$(x^2 + 2x) + (y^2 - 2y) + (z^2 - 6z) + 3 = 0$
$(x^2 + 2x + 1) + (y^2 - 2y + 1) + (z^2 - 6z + 9) + 3 - 1 - 1 - 9 = 0$
$(x + 1)^2 + (y - 1)^2 + (z - 3)^2 = 8$
Vậy tâm $I(-1; 1; 3)$ và bán kính $R = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$.
Để tìm tâm $I(a;b;c)$ và bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$, ta biến đổi phương trình về dạng:
$(x^2 + 2x) + (y^2 - 2y) + (z^2 - 6z) + 3 = 0$
$(x^2 + 2x + 1) + (y^2 - 2y + 1) + (z^2 - 6z + 9) + 3 - 1 - 1 - 9 = 0$
$(x + 1)^2 + (y - 1)^2 + (z - 3)^2 = 8$
Vậy tâm $I(-1; 1; 3)$ và bán kính $R = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
