JavaScript is required

Câu hỏi:

Trong không gian \[Oxyz\], bán kính của mặt cầu \[\left( S \right)\]: \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2y - 6z + 3 = 0\] bằng

A.
\[\sqrt {41} \].
B.
\[2\sqrt 2 \].
C.
\[41\].
D.
\[8\].
Trả lời:

Đáp án đúng: B


Ta có phương trình mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 2y - 6z + 3 = 0$.
Để tìm tâm $I(a;b;c)$ và bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$, ta biến đổi phương trình về dạng:
$(x^2 + 2x) + (y^2 - 2y) + (z^2 - 6z) + 3 = 0$
$(x^2 + 2x + 1) + (y^2 - 2y + 1) + (z^2 - 6z + 9) + 3 - 1 - 1 - 9 = 0$
$(x + 1)^2 + (y - 1)^2 + (z - 3)^2 = 8$
Vậy tâm $I(-1; 1; 3)$ và bán kính $R = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan