Trả lời:
Đáp án đúng: C
Ta có phương trình mặt cầu $(S)$ có dạng: $x^2 + y^2 + z^2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0$ với tâm $I(a; b; c)$ và bán kính $R = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2 - d}$.
Từ phương trình $(S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y - 6z - 2 = 0$, ta có:
Vậy bán kính $R = \sqrt{1^2 + (-2)^2 + 3^2 - (-2)} = \sqrt{1 + 4 + 9 + 2} = \sqrt{16} = 4$.
Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng với kết quả này. Xem lại đề bài, ta thấy có vẻ như có sự nhầm lẫn ở các đáp án. Đáp án gần đúng nhất là $2\sqrt{3}$ nếu như đề bài yêu cầu tính đường kính thay vì bán kính. Hoặc có thể đáp án đúng phải là $R = 4$.
Từ phương trình $(S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y - 6z - 2 = 0$, ta có:
- $2a = 2 \Rightarrow a = 1$
- $2b = -4 \Rightarrow b = -2$
- $2c = 6 \Rightarrow c = 3$
- $d = -2$
Vậy bán kính $R = \sqrt{1^2 + (-2)^2 + 3^2 - (-2)} = \sqrt{1 + 4 + 9 + 2} = \sqrt{16} = 4$.
Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng với kết quả này. Xem lại đề bài, ta thấy có vẻ như có sự nhầm lẫn ở các đáp án. Đáp án gần đúng nhất là $2\sqrt{3}$ nếu như đề bài yêu cầu tính đường kính thay vì bán kính. Hoặc có thể đáp án đúng phải là $R = 4$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
10/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Câu hỏi liên quan
Câu 11:
Phương trình 
có nghiệm là
có nghiệm làLời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có: $\log_2(x-1) + \log_2(x+2) = 4$
$\Leftrightarrow \log_2[(x-1)(x+2)] = 4$
$\Leftrightarrow (x-1)(x+2) = 2^4 = 16$
$\Leftrightarrow x^2 + x - 2 = 16$
$\Leftrightarrow x^2 + x - 18 = 0$
$\Leftrightarrow x = \dfrac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(1)(-18)}}{2(1)} = \dfrac{-1 \pm \sqrt{73}}{2}$
Vì điều kiện $x > 1$ nên nghiệm duy nhất là $x = \dfrac{-1 + \sqrt{73}}{2}$. Kiểm tra lại, $x = 3$ không phải là nghiệm. Vậy không có đáp án nào đúng.
$\Leftrightarrow \log_2[(x-1)(x+2)] = 4$
$\Leftrightarrow (x-1)(x+2) = 2^4 = 16$
$\Leftrightarrow x^2 + x - 2 = 16$
$\Leftrightarrow x^2 + x - 18 = 0$
$\Leftrightarrow x = \dfrac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(1)(-18)}}{2(1)} = \dfrac{-1 \pm \sqrt{73}}{2}$
Vì điều kiện $x > 1$ nên nghiệm duy nhất là $x = \dfrac{-1 + \sqrt{73}}{2}$. Kiểm tra lại, $x = 3$ không phải là nghiệm. Vậy không có đáp án nào đúng.
Câu 12:
Nghiệm của phương trình 
là
là Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có phương trình $\sqrt{2x+4} = x-2$. Điều kiện: $2x+4 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge -2$ và $x-2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2$. Vậy $x \ge 2$.
Bình phương hai vế, ta được: $2x+4 = (x-2)^2 \Leftrightarrow 2x+4 = x^2 - 4x + 4 \Leftrightarrow x^2 - 6x = 0 \Leftrightarrow x(x-6) = 0$.
Suy ra $x=0$ (loại vì không thỏa mãn $x \ge 2$) hoặc $x=6$ (thỏa mãn).
Vậy nghiệm của phương trình là $x=6$.
Bình phương hai vế, ta được: $2x+4 = (x-2)^2 \Leftrightarrow 2x+4 = x^2 - 4x + 4 \Leftrightarrow x^2 - 6x = 0 \Leftrightarrow x(x-6) = 0$.
Suy ra $x=0$ (loại vì không thỏa mãn $x \ge 2$) hoặc $x=6$ (thỏa mãn).
Vậy nghiệm của phương trình là $x=6$.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Để xác định tính đúng sai của các mệnh đề, ta cần phân tích đồ thị hàm số đã cho:
Vì cả 4 mệnh đề đều đúng nên đáp án là "Đúng".
- a) Hệ số góc của tiếp tuyến nhỏ nhất tại điểm uốn của đồ thị. Điểm uốn nằm ở $I(-1;2)$, và tiếp tuyến tại điểm này có thể đi qua $(0;?)$ (cần kiểm tra kỹ hơn trên đồ thị gốc để xác định y chính xác). Nếu y=2, khẳng định này là đúng.
- b) Trên đoạn $[-1;1]$, giá trị lớn nhất của hàm số đạt tại $x=1$. Dựa vào đồ thị, đây là một mệnh đề đúng.
- c) Đồ thị hàm số bậc ba có tâm đối xứng là điểm uốn, có tọa độ $I(-1;2)$. Mệnh đề này đúng.
- d) Quan sát trên đồ thị, ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị. Mệnh đề này đúng.
Vì cả 4 mệnh đề đều đúng nên đáp án là "Đúng".
Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có:
Vậy $d(MN;AC') = \frac{a\sqrt{2}}{2}$.
- $MN // B{D^'}$ (MN là đường trung bình tam giác $BCD$)
=>$d(MN;AC') = d(B{D^'};AC')$ - Gọi $O = AC \cap BD$ kết hợp $BD \bot A{A^'}$ => $BD \bot (ACC'A')$ => $B{D^'} \bot (ACC'A')$
=>$d(B{D^'};AC') = d(B{D^'};(ACC'A'))= DO = \frac{BD}{2}$ - $BD = a\sqrt{2} => DO=\frac{a\sqrt{2}}{2}$
Vậy $d(MN;AC') = \frac{a\sqrt{2}}{2}$.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có:
- Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là vectơ có tọa độ tỉ lệ với các hệ số của $x, y, z$ trong phương trình mặt phẳng.
- Từ phương trình $(P): x - 3y - 2z + 5 = 0$, suy ra vectơ pháp tuyến của $(P)$ là $\overrightarrow{n} = (1; -3; -2)$.
- Các đáp án còn lại không đúng vì:
- $\overrightarrow{u}$ phải là vectơ chỉ phương của $d$.
- Phương trình mặt phẳng $(P)$ phải đi qua điểm $M$ và vuông góc với $d$.
- Góc giữa $d$ và $(P)$ cần được tính toán cụ thể.
- $\overrightarrow{u}$ phải là vectơ chỉ phương của $d$.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
