JavaScript is required

Câu hỏi:

Phương trình có nghiệm là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta có: $\log_2(x-1) + \log_2(x+2) = 4$
$\Leftrightarrow \log_2[(x-1)(x+2)] = 4$
$\Leftrightarrow (x-1)(x+2) = 2^4 = 16$
$\Leftrightarrow x^2 + x - 2 = 16$
$\Leftrightarrow x^2 + x - 18 = 0$
$\Leftrightarrow x = \dfrac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(1)(-18)}}{2(1)} = \dfrac{-1 \pm \sqrt{73}}{2}$
Vì điều kiện $x > 1$ nên nghiệm duy nhất là $x = \dfrac{-1 + \sqrt{73}}{2}$. Kiểm tra lại, $x = 3$ không phải là nghiệm. Vậy không có đáp án nào đúng.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan