Câu hỏi:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

A.\[\;1; - 3; - 7; - 11; - 15; \cdots \]

B. \[1; - 3; - 6; - 9; - 12; \cdots \]

C. \[1; - 2; - 4; - 6; - 8; \cdots \]

D. \[1; - 3; - 5; - 7; - 9; \cdots \]

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Một cấp số cộng là một dãy số mà sự khác biệt giữa hai số hạng liên tiếp là một hằng số.
* Xét dãy số ở đáp án A: $1, -3, -7, -11, -15,...$. Ta có $-3 - 1 = -4$, $-7 - (-3) = -4$, $-11 - (-7) = -4$, $-15 - (-11) = -4$. Vậy đây là một cấp số cộng với công sai $d = -4$. * Xét dãy số ở đáp án B: $1, -3, -6, -9, -12,...$. Ta có $-3 - 1 = -4$, $-6 - (-3) = -3$. Vậy đây không phải là một cấp số cộng. * Xét dãy số ở đáp án C: $1, -2, -4, -6, -8,...$. Ta có $-2 - 1 = -3$, $-4 - (-2) = -2$. Vậy đây không phải là một cấp số cộng. * Xét dãy số ở đáp án D: $1, -3, -5, -7, -9,...$. Ta có $-3 - 1 = -4$, $-5 - (-3) = -2$. Vậy đây không phải là một cấp số cộng.
Vậy, đáp án đúng là A.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 - KNTT - Đề 1

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 38

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 14:

Cho dãy số \[\frac{1}{2};0; - \frac{1}{2}; - 1; - \frac{3}{2};.....\] là cấp số cộng với:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để xác định cấp số cộng, ta cần tìm số hạng đầu và công sai.

Số hạng đầu $u_1 = \frac{1}{2}$.
Công sai $d = u_2 - u_1 = 0 - \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}$.

Vậy, dãy số là cấp số cộng với số hạng đầu $\frac{1}{2}$ và công sai $ - \frac{1}{2}$.

Câu 15:

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để một dãy số là cấp số nhân, tỷ số giữa hai số hạng liên tiếp phải là một hằng số.

Đáp án A: $q = 2/1 = 4/2 = 8/4 = 2$.

Đáp án B: $q = 3^2/3 = 3^3/3^2 = 3^4/3^3 = 3$.

Đáp án C: $q = 2/4 = (1/2)/2 = (1/4)/(1/2) = 1/2$.

Đáp án D: $q = (1/\pi^2)/(1/\pi) = (1/\pi^4)/(1/\pi^2) = (1/\pi^6)/(1/\pi^4) = 1/\pi$.

Vậy tất cả các đáp án trên đều là cấp số nhân.

Câu 16:

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_1} = - 2$ và $q = - 5.$ Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = -2$ và $q = -5$.
Số hạng thứ hai là $u_2 = u_1 \cdot q = -2 \cdot (-5) = 10$.
Số hạng thứ ba là $u_3 = u_2 \cdot q = 10 \cdot (-5) = -50$.
Số hạng thứ tư là $u_4 = u_3 \cdot q = -50 \cdot (-5) = 250$.
Vậy bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân là $-2, 10, -50, 250$.

Câu 17:

Bảng thống kê sau cho biết tốc độ (km/h) của một số xe máy khi đi qua vị trí có cảnh sát giao thông đang làm nhiệm vụ.

Tốc độ	$\left[ {20;35} \right]$	$\left( {35;50} \right]$	$\left( {50;60} \right]$	$\left( {60;70} \right]$	$\left( {70;85} \right]$	$\left( {85;100} \right]$
Số phương tiện giao thông	27	70	8	3	1	1

Quan sát mẫu số liệu trên và cho biết mệnh đề nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Tổng số xe được đo là $27 + 70 + 8 + 3 + 1 + 1 = 110$. Vậy A sai.

Độ dài các nhóm lần lượt là: $35-20=15; 50-35=15; 60-50=10; 70-60=10; 85-70=15; 100-85=15$. Vậy B sai.

Tổng độ dài các nhóm là $15+15+10+10+15+15 = 80$. Tuy nhiên, câu này không có nghĩa. Vậy C sai.

Số xe máy thuộc nhóm $\left[ {60;70} \right)$ là 3, là ít nhất. Vậy D đúng.

Câu 18:

Điều tra về chiều cao của 100 học sinh lớp 10 trường THPT Lý Thường Kiệt, ta được kết quả:

Chiều cao (cm)	$\left[ {150;152} \right)$	$\left[ {152;154} \right)$	$\left[ {154;156} \right)$	$\left[ {156;158} \right)$	$\left[ {158;160} \right)$	$\left[ {160;162} \right)$	$\left[ {162;168} \right)$
Số học sinh	5	18	40	25	8	3	1

Số học sinh có chiều cao từ 156 cm trở lên là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số học sinh có chiều cao từ 156 cm trở lên là số học sinh thuộc các khoảng $[156; 158)$, $[158; 160)$, $[160; 162)$, $[162; 168)$.

Vậy số học sinh là $25 + 8 + 3 + 1 = 37$.

Câu 19:

Cho bảng phân phối tần số ghép lớp:

Mệnh đề nào sau đúng là

Lời giải: