Câu hỏi:
Rút gọn biểu thức \[A = \frac{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}}\].
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Ta có:
\[\sin x + \sin 3x = 2\sin 2x \cos x\]
\[\cos x + \cos 3x = 2\cos 2x \cos x\]
Khi đó:
\[A = \frac{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}} = \frac{{\sin 2x + 2\sin 2x\cos x}}{{\cos 2x + 2\cos 2x\cos x}} = \frac{{\sin 2x(1 + 2\cos x)}}{{\cos 2x(1 + 2\cos x)}} = \frac{{\sin 2x}}{{\cos 2x}} = \tan 2x\]
\[\sin x + \sin 3x = 2\sin 2x \cos x\]
\[\cos x + \cos 3x = 2\cos 2x \cos x\]
Khi đó:
\[A = \frac{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}} = \frac{{\sin 2x + 2\sin 2x\cos x}}{{\cos 2x + 2\cos 2x\cos x}} = \frac{{\sin 2x(1 + 2\cos x)}}{{\cos 2x(1 + 2\cos x)}} = \frac{{\sin 2x}}{{\cos 2x}} = \tan 2x\]
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
