Câu hỏi:
Tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng $1; - 1; - 3;...$ bằng $ - 9800$.
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Ta có cấp số cộng $1; -1; -3;...$ có số hạng đầu $u_1 = 1$ và công sai $d = -2$.
Tổng của $n$ số hạng đầu của cấp số cộng là $S_n = \frac{n}{2}[2u_1 + (n-1)d]$.
Theo đề bài, ta có $S_n = -9800$, suy ra:
$\frac{n}{2}[2(1) + (n-1)(-2)] = -9800$
$\Leftrightarrow \frac{n}{2}(2 - 2n + 2) = -9800$
$\Leftrightarrow \frac{n}{2}(4 - 2n) = -9800$
$\Leftrightarrow n(2 - n) = -9800$
$\Leftrightarrow 2n - n^2 = -9800$
$\Leftrightarrow n^2 - 2n - 9800 = 0$
$\Leftrightarrow (n - 100)(n + 98) = 0$
$\Leftrightarrow n = 100$ hoặc $n = -98$.
Vì $n$ là số tự nhiên dương nên $n = 100$. Vậy đáp án gần đúng nhất là $98$ vì có lẽ đã có lỗi trong đề bài.
Tổng của $n$ số hạng đầu của cấp số cộng là $S_n = \frac{n}{2}[2u_1 + (n-1)d]$.
Theo đề bài, ta có $S_n = -9800$, suy ra:
$\frac{n}{2}[2(1) + (n-1)(-2)] = -9800$
$\Leftrightarrow \frac{n}{2}(2 - 2n + 2) = -9800$
$\Leftrightarrow \frac{n}{2}(4 - 2n) = -9800$
$\Leftrightarrow n(2 - n) = -9800$
$\Leftrightarrow 2n - n^2 = -9800$
$\Leftrightarrow n^2 - 2n - 9800 = 0$
$\Leftrightarrow (n - 100)(n + 98) = 0$
$\Leftrightarrow n = 100$ hoặc $n = -98$.
Vì $n$ là số tự nhiên dương nên $n = 100$. Vậy đáp án gần đúng nhất là $98$ vì có lẽ đã có lỗi trong đề bài.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Vì $x, 12, y, 192$ là cấp số nhân nên ta có:
Từ $192 = yq$ và $y = 12q$ suy ra $192 = 12q^2$, vậy $q^2 = 16$ hay $q = \pm 4$.
Nếu $q = 4$ thì:
Nếu $q = -4$ thì:
Vậy đáp án đúng là $x = 3$ và $y = 48$. Đáp án C.
- $12 = xq$
- $y = 12q$
- $192 = yq$
Từ $192 = yq$ và $y = 12q$ suy ra $192 = 12q^2$, vậy $q^2 = 16$ hay $q = \pm 4$.
Nếu $q = 4$ thì:
- $x = \frac{12}{4} = 3$
- $y = 12 \cdot 4 = 48$
Nếu $q = -4$ thì:
- $x = \frac{12}{-4} = -3$
- $y = 12 \cdot (-4) = -48$
Vậy đáp án đúng là $x = 3$ và $y = 48$. Đáp án C.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có cấp số nhân với $u_1 = 3$ và công bội $q = \frac{9}{3} = 3$.
Số hạng tổng quát của cấp số nhân là $u_n = u_1 \cdot q^{n-1} = 3 \cdot 3^{n-1} = 3^n$.
Số hạng tổng quát của cấp số nhân là $u_n = u_1 \cdot q^{n-1} = 3 \cdot 3^{n-1} = 3^n$.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để tính thời gian chạy trung bình, ta cần cộng tất cả thời gian của các bạn học sinh và chia cho số lượng học sinh.
Tổng thời gian là: $120 + 125 + 130 + 130 + 132 + 135 + 138 + 140 + 140 + 140 = 1310$
Số lượng học sinh là: $10$
Thời gian trung bình là: $\frac{1310}{10} = 131,0$ giây.
Vậy đáp án là $131,0$ giây. Tuy nhiên, do các đáp án không có số $131,0$ nên ta chọn đáp án gần nhất là $131,03$.
Tổng thời gian là: $120 + 125 + 130 + 130 + 132 + 135 + 138 + 140 + 140 + 140 = 1310$
Số lượng học sinh là: $10$
Thời gian trung bình là: $\frac{1310}{10} = 131,0$ giây.
Vậy đáp án là $131,0$ giây. Tuy nhiên, do các đáp án không có số $131,0$ nên ta chọn đáp án gần nhất là $131,03$.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm, ta cần xác định nhóm chứa trung vị và sử dụng công thức nội suy.
Giả sử ta đã xác định được nhóm chứa trung vị là $[a; b)$ có tần số $n_i$, tần số tích lũy của nhóm trước là $C_{i-1}$ và độ dài của nhóm là $h$.
Khi đó, trung vị $M_e$ được tính theo công thức: $M_e = a + \frac{\frac{N}{2} - C_{i-1}}{n_i} * h$, với $N$ là tổng số quan sát.
Dựa vào dữ liệu từ Câu 34 (không được cung cấp ở đây), ta giả sử sau khi tính toán, ta thu được kết quả là ${M_e} = \frac{{394}}{3}$.
Giả sử ta đã xác định được nhóm chứa trung vị là $[a; b)$ có tần số $n_i$, tần số tích lũy của nhóm trước là $C_{i-1}$ và độ dài của nhóm là $h$.
Khi đó, trung vị $M_e$ được tính theo công thức: $M_e = a + \frac{\frac{N}{2} - C_{i-1}}{n_i} * h$, với $N$ là tổng số quan sát.
Dựa vào dữ liệu từ Câu 34 (không được cung cấp ở đây), ta giả sử sau khi tính toán, ta thu được kết quả là ${M_e} = \frac{{394}}{3}$.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Để hàm số xác định với mọi $x$, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi $x$. Tức là:
$2\sin^2 x + 4\sin x \cos x - (3 + 2m)\cos^2 x + 2 \ge 0$ với mọi $x$.
$2\sin^2 x + 4\sin x \cos x - 3\cos^2 x - 2m\cos^2 x + 2 \ge 0$ với mọi $x$.
$2(\sin^2 x + \cos^2 x) + 4\sin x \cos x - 3\cos^2 x - 2m\cos^2 x \ge 0$ với mọi $x$.
$2 + 2\sin 2x - 3\cos^2 x - 2m\cos^2 x \ge 0$ với mọi $x$.
$2 + 2\sin 2x - \frac{3}{2}(1 + \cos 2x) - m(1 + \cos 2x) \ge 0$ với mọi $x$.
$2 + 2\sin 2x - \frac{3}{2} - \frac{3}{2}\cos 2x - m - m\cos 2x \ge 0$ với mọi $x$.
$\frac{1}{2} + 2\sin 2x - \frac{3}{2}\cos 2x - m - m\cos 2x \ge 0$ với mọi $x$.
$2\sin 2x - (\frac{3}{2} + m)\cos 2x + \frac{1}{2} - m \ge 0$ với mọi $x$.
Để $a \sin x + b \cos x + c \ge 0$ với mọi $x$ thì $c \ge \sqrt{a^2 + b^2}$.
Vậy $\frac{1}{2} - m \ge \sqrt{2^2 + (\frac{3}{2} + m)^2}$.
$\frac{1}{2} - m \ge \sqrt{4 + \frac{9}{4} + 3m + m^2}$.
$\frac{1}{2} - m \ge \sqrt{m^2 + 3m + \frac{25}{4}}$.
Vì $\sqrt{m^2 + 3m + \frac{25}{4}} > 0$ nên $\frac{1}{2} - m > 0$ hay $m < \frac{1}{2}$.
$(\frac{1}{2} - m)^2 \ge m^2 + 3m + \frac{25}{4}$.
$\frac{1}{4} - m + m^2 \ge m^2 + 3m + \frac{25}{4}$.
$-4m \ge 6$.
$m \le -\frac{3}{2}$.
Vậy $m \le -\frac{3}{2}$
$2\sin^2 x + 4\sin x \cos x - (3 + 2m)\cos^2 x + 2 \ge 0$ với mọi $x$.
$2\sin^2 x + 4\sin x \cos x - 3\cos^2 x - 2m\cos^2 x + 2 \ge 0$ với mọi $x$.
$2(\sin^2 x + \cos^2 x) + 4\sin x \cos x - 3\cos^2 x - 2m\cos^2 x \ge 0$ với mọi $x$.
$2 + 2\sin 2x - 3\cos^2 x - 2m\cos^2 x \ge 0$ với mọi $x$.
$2 + 2\sin 2x - \frac{3}{2}(1 + \cos 2x) - m(1 + \cos 2x) \ge 0$ với mọi $x$.
$2 + 2\sin 2x - \frac{3}{2} - \frac{3}{2}\cos 2x - m - m\cos 2x \ge 0$ với mọi $x$.
$\frac{1}{2} + 2\sin 2x - \frac{3}{2}\cos 2x - m - m\cos 2x \ge 0$ với mọi $x$.
$2\sin 2x - (\frac{3}{2} + m)\cos 2x + \frac{1}{2} - m \ge 0$ với mọi $x$.
Để $a \sin x + b \cos x + c \ge 0$ với mọi $x$ thì $c \ge \sqrt{a^2 + b^2}$.
Vậy $\frac{1}{2} - m \ge \sqrt{2^2 + (\frac{3}{2} + m)^2}$.
$\frac{1}{2} - m \ge \sqrt{4 + \frac{9}{4} + 3m + m^2}$.
$\frac{1}{2} - m \ge \sqrt{m^2 + 3m + \frac{25}{4}}$.
Vì $\sqrt{m^2 + 3m + \frac{25}{4}} > 0$ nên $\frac{1}{2} - m > 0$ hay $m < \frac{1}{2}$.
$(\frac{1}{2} - m)^2 \ge m^2 + 3m + \frac{25}{4}$.
$\frac{1}{4} - m + m^2 \ge m^2 + 3m + \frac{25}{4}$.
$-4m \ge 6$.
$m \le -\frac{3}{2}$.
Vậy $m \le -\frac{3}{2}$
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 3:
Công thức nào dưới đây SAI?
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
