Câu hỏi:

Cho $\cos \alpha = \frac{4}{5}$ với $0 < \alpha < \frac{\pi }{2}$. Tính $\sin \alpha $

Rút gọn biểu thức \[A = \frac{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}}\]

Cho $\sin a = \frac{3}{5},\frac{\pi }{2} < a < \pi .$ Tính giá trị biểu thức $M = \sin \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right)$

Tìm giá trị lớn nhất \[M\] và giá trị nhỏ nhất \[m\] của hàm số \[y = 1 - 2\left| {{\text{cos}}3x} \right|\]

Hàm số \[f\left( x \right) = 2023\sin 3x\] tuần hoàn với chu kì bằng

Tất cả nghiệm của phương trình $\sin \left( {x - \frac{\pi }{5}} \right) = \sin \frac{{2\pi }}{5}$ là

Phương trình $\sin x = \cos x$ có số nghiệm thuộc đoạn $\left[ { - \pi ;\pi } \right]$ là

Biết năm số hạng đầu của dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ là $1,\,2,2,4,8,32...$. Tìm một công thức truy hồi của dãy số trên

Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] được xác định bởi \[\left\{ \begin{gathered}

{u_1} = 2 \hfill \\

{u_{n + 1}} = 3 + {u_n} \hfill \\

\end{gathered} \right.,\forall n \in \left\{ {1;2;3;4} \right\}\]. Tìm công thức số hạng tổng quát của \[\left( {{u_n}} \right)\]

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ biết \[{u_5} = 5\], \[{u_{10}} = 15\] Khi đó \[{u_7}\] bằng