JavaScript is required

Câu hỏi:

Tập nghiệm của bất phương trình log2(x1)<3{{\log }_{2}}\left(x-1 \right)\lt 3

A. (1;10)\left(1\,;\,10 \right).
B. (;10)\left(-\infty \,;\,10 \right).
C. (1;9)\left(1\,;\,9 \right).
D. (;9)\left(-\infty \,;\,9 \right).
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Để giải bất phương trình ${\log_2(x-1) < 3}$, ta thực hiện các bước sau:
  • Điều kiện xác định: $x-1 > 0 \Leftrightarrow x > 1$
  • Biến đổi bất phương trình: ${\log_2(x-1) < 3 \Leftrightarrow x-1 < 2^3 \Leftrightarrow x-1 < 8 \Leftrightarrow x < 9}$
  • Kết hợp điều kiện xác định và kết quả, ta có: $1 < x < 9$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $(1;9)$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan