JavaScript is required

Câu hỏi:

Tập nghiệm của bất phương trình \({2^x} + {2^{x + 1}} \le {3^x} + {3^{x - 1}}\) là

A.
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
B.
\(\left( { - \infty ;2} \right)\).
C.
\(\left( { - \infty ;2} \right]\).
D.
\(\left[ {2; + \infty } \right)\).
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta có bất phương trình: ${2^x} + {2^{x + 1}} \le {3^x} + {3^{x - 1}}$ <=> ${2^x} + 2 \cdot {2^x} \le {3^x} + \frac{1}{3} \cdot {3^x}$ <=> $3 \cdot {2^x} \le \frac{4}{3} \cdot {3^x}$ <=> ${2^x} \le \frac{4}{9} \cdot {3^x}$ <=> {(\frac{2}{3})^x} \le {(\frac{2}{3})^2}$ <=> x \ge 2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $[2; +\infty)$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan