JavaScript is required

Câu hỏi:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình là:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Trả lời:

Đáp án đúng: B


Ta có bất phương trình: $\frac{2x-5}{3} < \frac{4-x}{5}$
$\Leftrightarrow 5(2x-5) < 3(4-x)$
$\Leftrightarrow 10x - 25 < 12 - 3x$
$\Leftrightarrow 13x < 37$
$\Leftrightarrow x < \frac{37}{13} \approx 2.85$
Vì $x$ là số nguyên, nên $x \in \{..., 0, 1, 2\}$.
Ta cần tìm số nghiệm nguyên *dương*. Các nghiệm nguyên dương là $x = 1$ và $x = 2$. Tuy nhiên, đề bài hỏi *số* nghiệm nguyên, không phải nghiệm nguyên dương. Vì vậy, ta cần xem xét các giá trị nguyên âm.
Với $x = -1$, $\frac{2(-1)-5}{3} = \frac{-7}{3} \approx -2.33$ và $\frac{4-(-1)}{5} = \frac{5}{5} = 1$. Bất phương trình thỏa mãn.
Với $x = -2$, $\frac{2(-2)-5}{3} = \frac{-9}{3} = -3$ và $\frac{4-(-2)}{5} = \frac{6}{5} = 1.2$. Bất phương trình thỏa mãn.
Với $x = -3$, $\frac{2(-3)-5}{3} = \frac{-11}{3} \approx -3.67$ và $\frac{4-(-3)}{5} = \frac{7}{5} = 1.4$. Bất phương trình thỏa mãn.
Vậy có 5 nghiệm nguyên là ..., -2, -1, 0, 1, 2. Vậy số nghiệm nguyên của bất phương trình là 5.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan