JavaScript is required

Câu hỏi:

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Một công ty trung bình bán được 600 chiếc máy lọc không khí mỗi tháng với giá 10 triệu đồng một chiếc. Một khảo sát cho thấy nếu giảm giá bán mỗi chiếc 400 nghìn đồng, thì số lượng bán ra tăng thêm khoảng 60 chiếc mỗi tháng. Gọi \(p\) (triệu đồng) là giá bán của mỗi máy, \(x\) là số máy bán ra. Khi đó, hàm cầu \(p = p\left( x \right)\) và hàm doanh thu là \(R\left( p \right) = px\). Hỏi công ty phải bán mỗi máy lọc không khí với số tiền bao nhiêu triệu đồng để doanh thu là lớn nhất?

Trả lời:

Đáp án đúng:


Gọi $p$ là giá bán (triệu đồng) và $x$ là số máy bán được. Ban đầu: $x_0 = 600$, $p_0 = 10$. Khi giảm giá 0.4 triệu đồng, số lượng tăng 60 chiếc. $x = 600 + 60k$ $p = 10 - 0.4k$ Suy ra $k = \frac{x - 600}{60}$ và $k = \frac{10 - p}{0.4}$. Do đó, $\frac{x - 600}{60} = \frac{10 - p}{0.4}$. $x - 600 = 150(10 - p)$ $x = 150(10 - p) + 600 = 1500 - 150p + 600 = 2100 - 150p$. Hàm doanh thu: $R(p) = px = p(2100 - 150p) = 2100p - 150p^2$. Để tìm giá trị $p$ để doanh thu lớn nhất, ta tìm đỉnh của parabol: $p = -\frac{b}{2a} = -\frac{2100}{2(-150)} = \frac{2100}{300} = 7$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan