Câu hỏi:
Nếu hàm số 
liên tục trên 
thoả mãn 
và tồn tại 
sao cho 
thì:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Vì $f(x) \le M$ với mọi $x \in \mathbb{R}$ và tồn tại $x_0$ sao cho $f(x_0) = M$ nên $M$ là giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$.
Do đó, hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng $M$.
Do đó, hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng $M$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{MN}$, ta lấy tọa độ điểm $N$ trừ đi tọa độ điểm $M$ (giả sử $M(x_M; y_M; z_M)$ và $N(x_N; y_N; z_N)$ thì $\overrightarrow{MN} = (x_N - x_M; y_N - y_M; z_N - z_M)$).
Tuy nhiên, đề bài không cho tọa độ của điểm $M$ và $N$. Do đó, không thể xác định được đáp án chính xác. Dựa vào các đáp án, ta có thể suy đoán tọa độ của $M$ và $N$ như sau:
Giả sử $\overrightarrow{MN} = (2; -2; 2)$, thì có thể $M(1; 1; 1)$ và $N(3; -1; 3)$.
Tuy nhiên, đề bài không cho tọa độ của điểm $M$ và $N$. Do đó, không thể xác định được đáp án chính xác. Dựa vào các đáp án, ta có thể suy đoán tọa độ của $M$ và $N$ như sau:
Giả sử $\overrightarrow{MN} = (2; -2; 2)$, thì có thể $M(1; 1; 1)$ và $N(3; -1; 3)$.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Điều kiện xác định: $x-1 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 1$. Bình phương hai vế: $x-1 \geq 1 \Leftrightarrow x \geq 2$. Vậy tập nghiệm là $[2; +\infty)$.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có $\overrightarrow{MN} = (2-1; -1-2; 1-(-1)) = (1; -3; 2)$.
Vậy phương trình tham số của đường thẳng đi qua $M(1; 2; -1)$ và có vector chỉ phương $\overrightarrow{MN} = (1; -3; 2)$ là: $\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - 3t \\ z = -1 + 2t \end{cases}$.
Vậy phương trình tham số của đường thẳng đi qua $M(1; 2; -1)$ và có vector chỉ phương $\overrightarrow{MN} = (1; -3; 2)$ là: $\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - 3t \\ z = -1 + 2t \end{cases}$.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.
Do đó, độ lệch chuẩn là $\sqrt{289} = 17$.
Do đó, độ lệch chuẩn là $\sqrt{289} = 17$.
Câu 12:
Cho hàm số có đạo hàm trên thoả mãn 
và 
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm 
là:
có đạo hàm trên thoả mãn và . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có $f(x) + xf'(x) = x^2 + 2x + 1 \Leftrightarrow (xf(x))' = x^2 + 2x + 1$.
Suy ra $xf(x) = \int (x^2 + 2x + 1) dx = \frac{x^3}{3} + x^2 + x + C$.
Do đó $f(x) = \frac{x^2}{3} + x + 1 + \frac{C}{x}$. Vì hàm số có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ nên $C = 0$.
Vậy $f(x) = \frac{x^2}{3} + x + 1$. Suy ra $f'(x) = \frac{2x}{3} + 1$ và $f'(0) = 1$, $f(0) = 1$.
Phương trình tiếp tuyến tại $x = 0$ là $y = f'(0)(x - 0) + f(0) = 1(x - 0) + 1 = x + 1$.
Vì $f(0) = -1$ nên $f(x) = \frac{x^2}{3} + x - 1$ suy ra $f'(x) = \frac{2x}{3} + 1$ và $f'(0) = 1$, $f(0) = -1$.
Vậy phương trình tiếp tuyến là $y = 1(x - 0) - 1 = x - 1$.
Suy ra $xf(x) = \int (x^2 + 2x + 1) dx = \frac{x^3}{3} + x^2 + x + C$.
Do đó $f(x) = \frac{x^2}{3} + x + 1 + \frac{C}{x}$. Vì hàm số có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ nên $C = 0$.
Vậy $f(x) = \frac{x^2}{3} + x + 1$. Suy ra $f'(x) = \frac{2x}{3} + 1$ và $f'(0) = 1$, $f(0) = 1$.
Phương trình tiếp tuyến tại $x = 0$ là $y = f'(0)(x - 0) + f(0) = 1(x - 0) + 1 = x + 1$.
Vì $f(0) = -1$ nên $f(x) = \frac{x^2}{3} + x - 1$ suy ra $f'(x) = \frac{2x}{3} + 1$ và $f'(0) = 1$, $f(0) = -1$.
Vậy phương trình tiếp tuyến là $y = 1(x - 0) - 1 = x - 1$.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
