JavaScript is required

Câu hỏi:

Một phần sân trường được định vị bởi các điểm như hình vẽ.

Bước đầu chúng được lấy “thăng bằng” để có cùng độ cao, biết là hình thang vuông ở với độ dài , , .

Do yêu cầu kĩ thuật, khi lát phẳng phần sân trường phải thoát nước về góc sân ở nên người ta lấy độ cao ở các điểm , , xuống thấp hơn so với độ cao ở , , tương ứng. Tính giá trị của .

Trả lời:

Đáp án đúng:


Gọi độ cao tại A là 0, độ cao tại các điểm B, C, D lần lượt là -0.032, -0.044, -0.046. Vì các điểm B, C, D được lấy thấp hơn độ cao tại A một lượng tương ứng nên ta có:
  • Tọa độ điểm $A(0;0;0)$
  • Tọa độ điểm $B(3;0;-0.032)$
  • Tọa độ điểm $C(3;4;-0.044)$
  • Tọa độ điểm $D(0;5;-0.046)$
Mặt phẳng $(BCD)$ có vecto pháp tuyến là $\overrightarrow{n} = [\overrightarrow{BC}; \overrightarrow{BD}] = (0.048; -0.036; -12)$ Phương trình mặt phẳng $(BCD)$ là $0.048(x-3) - 0.036(y-4) - 12(z+0.044) = 0$ tương đương $0.048x - 0.036y -12z - 0.3 = 0$ Do A nằm trên mặt phẳng nên thay tọa độ A vào ta được $0.048(0) - 0.036(0) -12h - 0.3 = 0$ tương đương $h = -0.025$ Vì các điểm B, C, D được lấy thấp hơn độ cao tại A một lượng tương ứng nên A phải cao hơn các điểm còn lại.\ $=> h = |-0.032 - (-0.044)|= 0.012m$ hoặc $h = 0.016m$\Vì vậy đáp án là 0.016m

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan