Câu hỏi:
Trong một đợt khám sức khỏe của 50 học sinh nam lớp 12, người ta được kết quả về chiều cao (đơn vị: cm) của các học sinh như bảng dưới đây.
Nhóm |
|
|
|
|
|
|
Tần số |
3 |
8 |
18 |
12 |
9 |
|
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho ở bảng trên bằng bao nhiêu centimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Trả lời:
Đáp án đúng:
Gọi $x_i$ là giá trị đại diện của nhóm thứ $i$, $n_i$ là tần số của nhóm thứ $i$ và $n$ là số lượng phần tử của mẫu.
Trong bài toán này, ta có:
Giá trị trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: $\overline{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{5} n_i x_i = \frac{3 \cdot 161 + 8 \cdot 163 + 18 \cdot 165 + 12 \cdot 167 + 9 \cdot 169}{50} = \frac{8290}{50} = 165.8$
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: $s = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{5} n_i (x_i - \overline{x})^2} = \sqrt{\frac{1}{49} \left[ 3(161-165.8)^2 + 8(163-165.8)^2 + 18(165-165.8)^2 + 12(167-165.8)^2 + 9(169-165.8)^2 \right]} \approx 12.8$
Vậy đáp án là 12,8
Trong bài toán này, ta có:
- $x_1 = 161$, $n_1 = 3$
- $x_2 = 163$, $n_2 = 8$
- $x_3 = 165$, $n_3 = 18$
- $x_4 = 167$, $n_4 = 12$
- $x_5 = 169$, $n_5 = 9$
Giá trị trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: $\overline{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{5} n_i x_i = \frac{3 \cdot 161 + 8 \cdot 163 + 18 \cdot 165 + 12 \cdot 167 + 9 \cdot 169}{50} = \frac{8290}{50} = 165.8$
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: $s = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{5} n_i (x_i - \overline{x})^2} = \sqrt{\frac{1}{49} \left[ 3(161-165.8)^2 + 8(163-165.8)^2 + 18(165-165.8)^2 + 12(167-165.8)^2 + 9(169-165.8)^2 \right]} \approx 12.8$
Vậy đáp án là 12,8
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
10/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
