JavaScript is required

Câu hỏi:

Một chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị của vận tốc như hình vẽ bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của parabol có đỉnh , khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành.

a) Vận tốc lớn nhất của chuyển động trong 4 giờ là 9 km/h.

b) Vận tốc của chuyển động trong 3 giờ đầu được xác định bởi hàm số .

c) Vận tốc của chuyển động được xác định bởi hàm số .

d) Quãng đường vật di chuyển được trong 4 giờ là 27 km.

Trả lời:

Đáp án đúng:


Phân tích các đáp án:
  • a) Đồ thị cho thấy vận tốc lớn nhất là 9 km/h. Tuy nhiên, đây không phải là hàm số biểu diễn vận tốc.
  • b) Hàm số $v(t) = -4t^2 + 12t$ chỉ đúng trong 3 giờ đầu.
  • c) Hàm số $v(t) = \begin{cases} -4t^2 + 12t, & 0 \le t \le 3 \\ 9, & 3 < t \le 4 \end{cases}$ mô tả đúng vận tốc trong cả 4 giờ.
  • d) Quãng đường đi được tính bằng tích phân của vận tốc theo thời gian. Ta tính: $S = \int_{0}^{3} (-4t^2 + 12t) dt + \int_{3}^{4} 9 dt = [-\frac{4}{3}t^3 + 6t^2]_0^3 + [9t]_3^4 = -36 + 54 + 36 - 27 = 27$. Vậy quãng đường đi được là 27 km.
Vậy đáp án đúng là hàm số vận tốc được xác định như đáp án C.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan