Câu hỏi:

Gọi $P$ là độ lớn của vector $\vec{P}$, ta có:

• $\vec{P} = \vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC}$
• $|\vec{P}| = |\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC}|$

Theo đề bài, ta có $|\vec{GA}| = GA, |\vec{GB}| = GB, |\vec{GC}| = GC$.
Giả sử $GA = GB = GC = x$, suy ra $\vec{GA}, \vec{GB}, \vec{GC}$ cùng độ lớn. Theo hình vẽ, $A, B, C$ nằm trên một đường tròn và $G$ là tâm đường tròn này. Do đó, $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} = \vec{0}$. Điều này mâu thuẫn với $\vec{P} = \vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC}$.
Tuy nhiên, nếu ta hiểu đề bài theo nghĩa độ lớn của $\vec{P}$ bằng tổng độ dài $GA + GB + GC$, tức là $P = GA + GB + GC$, thì ta không thể tìm ra giá trị cụ thể của $T$ mà không có thêm thông tin.
Xét trường hợp ba vector $\vec{GA}$, $\vec{GB}$, $\vec{GC}$ cùng phương. Khi đó: $P = GA + GB + GC = T$
Nếu $\vec{P} = \vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC}$ thì $|\vec{P}|^2 = (\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC})^2 = GA^2 + GB^2 + GC^2 + 2\vec{GA}.\vec{GB} + 2\vec{GB}.\vec{GC} + 2\vec{GC}.\vec{GA}$
Nếu A, B, C thẳng hàng, và G nằm giữa A, C sao cho GA = GC = x, GB = 2x. Khi đó P= 2x (do \vec{GA} + \vec{GC}=\vec{0} ) và do đó T= 4x =2P.