JavaScript is required

Câu hỏi:

Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Đáp án đúng:


Để tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau:
  • 1. Tính giá trị đại diện của mỗi nhóm: $x_i$ là trung bình của hai đầu mút của mỗi khoảng.
  • 2. Tính tần số của mỗi nhóm: $n_i$ là số lần xuất hiện của mỗi khoảng (đã cho trong bảng).
  • 3. Tính trung bình mẫu: $\bar{x} = \frac{\sum{n_i x_i}}{\sum{n_i}}$
  • 4. Tính phương sai mẫu: $s^2 = \frac{\sum{n_i (x_i - \bar{x})^2}}{\sum{n_i} - 1}$
Từ bảng số liệu:
  • Nhóm [5.5; 6.5): $x_1 = 6, n_1 = 4$
  • Nhóm [6.5; 7.5): $x_2 = 7, n_2 = 14$
  • Nhóm [7.5; 8.5): $x_3 = 8, n_3 = 10$
  • Nhóm [8.5; 9.5): $x_4 = 9, n_4 = 2$
Tổng số mẫu: $N = \sum{n_i} = 4 + 14 + 10 + 2 = 30$ Trung bình mẫu: $\bar{x} = \frac{4 \cdot 6 + 14 \cdot 7 + 10 \cdot 8 + 2 \cdot 9}{30} = \frac{24 + 98 + 80 + 18}{30} = \frac{220}{30} = \frac{22}{3} \approx 7.33$ Phương sai mẫu: $s^2 = \frac{4(6 - 7.33)^2 + 14(7 - 7.33)^2 + 10(8 - 7.33)^2 + 2(9 - 7.33)^2}{30 - 1} $ $s^2 = \frac{4(-1.33)^2 + 14(-0.33)^2 + 10(0.67)^2 + 2(1.67)^2}{29}$ $s^2 = \frac{4(1.7689) + 14(0.1089) + 10(0.4489) + 2(2.7889)}{29}$ $s^2 = \frac{7.0756 + 1.5246 + 4.489 + 5.5778}{29} = \frac{18.667}{29} \approx 0.6436 \cdot 3 = 1.15$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan