Câu hỏi:

Một chiếc cổng hình parabol có dạng đồ thị giống đồ thị hàm số y = $- \frac{1}{2}$ x² như hình vẽ. Cổng có chiều rộng d = 8 m. Tính chiều cao h của cổng.

Một chiếc cổng hình parabol có dạng đồ thị giống đồ thị hàm số y = -1/2 x^2 (ảnh 1)

h = 4m

h = 8m

h = 10m

h = 16m

Trả lời:

Đáp án đúng:

Vì chiều rộng của cổng là 8m, nên ta xét điểm có hoành độ $x = 4$. Khi đó, tung độ của điểm này là:
$y = -\frac{1}{2} (4)^2 = -\frac{1}{2} (16) = -8$.
Vì $y$ âm, nên chiều cao $h$ của cổng là giá trị tuyệt đối của $y$, tức là $h = |-8| = 8$ m.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Bài tập ôn luyện Toán 10 CTST Chủ đề: Hàm số bậc hai và đồ thị (Có đáp án dễ hiểu)

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 30

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 30:

Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số $y = - \frac{1}{2} x^{2} + x$ ?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có hàm số $y = -\frac{1}{2}x^2 + x$ là một parabol có dạng úc lên hoặc xuống.

Hệ số $a = -\frac{1}{2} < 0$ nên parabol có dạng úc xuống.
Đỉnh của parabol có hoành độ $x = -\frac{b}{2a} = -\frac{1}{2(-\frac{1}{2})} = 1$.

Do đó, đáp án A là đúng.

Câu 1:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = f (x) = \sqrt{x + 2022} + \frac{1}{x}$

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Điều kiện xác định của hàm số là:

$x + 2022 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge -2022$
$x \ne 0$

Vậy tập xác định của hàm số là $D = [-2022; +\infty) \setminus \{0\}$.

Câu 2:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{5 - x}{x^{2} - 2 x}$ là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Hàm số $y = \frac{5-x}{x^2 - 2x}$ xác định khi mẫu khác 0.
Ta có: $x^2 - 2x \neq 0 \Leftrightarrow x(x-2) \neq 0 \Leftrightarrow x \neq 0$ và $x \neq 2$.
Vậy tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R} \setminus \{0; 2\}$.

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = x + \sqrt{x - 3} .$ Giá trị của f(f(4)) bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có:

$f(4) = 4 + \sqrt{4-3} = 4 + \sqrt{1} = 4 + 1 = 5$
$f(f(4)) = f(5) = 5 + \sqrt{5-3} = 5 + \sqrt{2}$

Vậy đáp án là C.

Câu 4:

Cho hàm số f(x) = 2x² + ax + b (với a, b là tham số) thoả mãn f(2) = 11, f(3) = ‒7. Giá trị của 5a + 2b bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có: - $f(2) = 2(2)^2 + 2a + b = 8 + 2a + b = 11$ - $f(3) = 2(3)^2 + 3a + b = 18 + 3a + b = -7$ Suy ra: - $2a + b = 3$ (1) - $3a + b = -25$ (2) Lấy (2) - (1), ta được: $a = -28$. Thay $a = -28$ vào (1), ta được: $2(-28) + b = 3 => b = 3 + 56 = 59$. Vậy $5a + 2b = 5(-28) + 2(59) = -140 + 118 = -22$. Đáp án A.

Câu 5:

Cho hàm số y = 4x – 5 với x ∈ ℤ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để ‒3 < y ≤ 10?

Lời giải: