Câu hỏi:

Điều kiện xác định của hàm số là:

• $x + 2022 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge -2022$
• $x \ne 0$

Vậy tập xác định của hàm số là $D = [-2022; +\infty) \setminus \{0\}$.

Hàm số $y = \frac{5-x}{x^2 - 2x}$ xác định khi mẫu khác 0.
Ta có: $x^2 - 2x \neq 0 \Leftrightarrow x(x-2) \neq 0 \Leftrightarrow x \neq 0$ và $x \neq 2$.
Vậy tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R} \setminus \{0; 2\}$.

Ta có:

• $f(4) = 4 + \sqrt{4-3} = 4 + \sqrt{1} = 4 + 1 = 5$
• $f(f(4)) = f(5) = 5 + \sqrt{5-3} = 5 + \sqrt{2}$

Vậy đáp án là C.

Ta có: - $f(2) = 2(2)^2 + 2a + b = 8 + 2a + b = 11$ - $f(3) = 2(3)^2 + 3a + b = 18 + 3a + b = -7$ Suy ra: - $2a + b = 3$ (1) - $3a + b = -25$ (2) Lấy (2) - (1), ta được: $a = -28$. Thay $a = -28$ vào (1), ta được: $2(-28) + b = 3 => b = 3 + 56 = 59$. Vậy $5a + 2b = 5(-28) + 2(59) = -140 + 118 = -22$. Đáp án A.

Ta có $-3 < y \le 10$ tương đương với $-3 < 4x - 5 \le 10$.\nGiải bất phương trình kép này:\n$-3 < 4x - 5 \le 10 \Leftrightarrow -3 + 5 < 4x \le 10 + 5 \Leftrightarrow 2 < 4x \le 15 \Leftrightarrow \frac{2}{4} < x \le \frac{15}{4} \Leftrightarrow 0.5 < x \le 3.75$.\nVì $x$ là số nguyên nên $x \in \{1, 2, 3\}$.\nVậy có 3 giá trị nguyên của $x$ thỏa mãn. Tuy nhiên, đáp án này không có trong các lựa chọn. Kiểm tra lại đề bài, có thể có lỗi sai sót.\n Nếu $-3 \leq y \leq 10$ thì\n$-3 \leq 4x - 5 \leq 10 \Leftrightarrow -3+5 \leq 4x \leq 10+5 \Leftrightarrow 2 \leq 4x \leq 15 \Leftrightarrow 0.5 \leq x \leq 3.75$.\n Vậy $x \in \{1, 2, 3\}$. Cũng không có đáp án đúng.\nNếu $-3 < y \leq 11$ thì\n$-3 < 4x - 5 \leq 11 \Leftrightarrow -3+5 < 4x \leq 11+5 \Leftrightarrow 2 < 4x \leq 16 \Leftrightarrow 0.5 < x \leq 4$.\n Vậy $x \in \{1, 2, 3, 4\}$. Có 4 giá trị nguyên của x.\nVậy đáp án là C.