JavaScript is required

Câu hỏi:

Một cấp số nhân có số hạng thứ hai bằng 4 và số hạng thứ sáu bằng 64, thì số hạng tổng quát của cấp số nhân đó có thể tính theo công thức nào dưới đây?

A.
\({u_n} = {2^n}\).
B.
\({u_n} = 2n\).
C.
\({u_n} = {2^{n - 1}}\).
D.
\({u_n} = {2^{n + 1}}\).
Trả lời:

Đáp án đúng: B


Gọi cấp số nhân là $(u_n)$ với công bội $q$ và số hạng đầu $u_1$. Ta có:
  • $u_2 = u_1 * q = 4$
  • $u_6 = u_1 * q^5 = 64$
Chia hai vế của phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất, ta được: $\frac{u_1 * q^5}{u_1 * q} = \frac{64}{4} => q^4 = 16 => q = \pm 2$
Nếu $q = 2$, thì $u_1 = \frac{4}{2} = 2$. Vậy $u_n = u_1 * q^{n-1} = 2 * 2^{n-1} = 2^n$.
Nếu $q = -2$, thì $u_1 = \frac{4}{-2} = -2$. Vậy $u_n = u_1 * q^{n-1} = -2 * (-2)^{n-1} = (-2)^n$. Vì $u_2 = 4$ nên loại trường hợp $q = -2$. Vậy $u_n = 2^n$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan