Câu hỏi:
Kết quả kiểm tra cân nặng của 20 học sinh nam lớp 12A (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của kilôgam) được cho bởi bảng dưới đây.
|
Nhóm |
Giá trị đại diện |
Tần số |
|
|
62 |
8 |
|
|
66 |
9 |
|
|
70 |
1 |
|
|
74 |
1 |
|
|
78 |
1 |
|
|
|
|
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là 20.
b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho được tính bằng công thức
.
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là 
.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của
kilôgam) là 4 kg.
Đáp án đúng:
Vậy câu a sai.
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:
$\overline{x} = \frac{8 \cdot 62 + 9 \cdot 66 + 1 \cdot 70 + 1 \cdot 74 + 1 \cdot 78}{20} = \frac{1324}{20} = 66.2$ (kg).
Vậy câu b sai.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
$s^2 = \frac{8(62 - 66.2)^2 + 9(66 - 66.2)^2 + 1(70 - 66.2)^2 + 1(74 - 66.2)^2 + 1(78 - 66.2)^2}{20} = \frac{8 \cdot 17.64 + 9 \cdot 0.04 + 1 \cdot 14.44 + 1 \cdot 60.84 + 1 \cdot 139.24}{20} = \frac{141.12 + 0.36 + 14.44 + 60.84 + 139.24}{20} = \frac{355.96 + \frac{139.24}{20}}{20} = 17.798 \approx 17.8$ (kg).
Vậy câu c sai.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:
$s = \sqrt{17.8} \approx 4.2$ (kg).
Vậy câu d đúng.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
- Mặt phẳng $(\alpha)$ có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n_1} = (1; 1; -1)$, do đó a) đúng.
- Mặt phẳng $(\beta)$ có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n_2} = (2; -1; m)$, do đó b) đúng.
- Côsin của góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{n_1}$ và $\overrightarrow{n_2}$ được tính bằng công thức $\cos(\overrightarrow{n_1}, \overrightarrow{n_2}) = \frac{|\overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{n_2}|}{|\overrightarrow{n_1}|.|\overrightarrow{n_2}|}$, do đó c) đúng.
- Góc giữa hai mặt phẳng $(\alpha)$ và $(\beta)$ được tính bằng công thức $\cos((\alpha), (\beta)) = \frac{|\overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{n_2}|}{|\overrightarrow{n_1}|.|\overrightarrow{n_2}|}$. Suy ra góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai vectơ pháp tuyến hoặc bù của góc đó, do đó d) sai.
Hai chất điểm chuyển động ngược chiều nhau thì xảy ra va chạm, hai chất điểm tiếp tục di chuyển theo chiều ban đầu thêm một quãng đường nữa thì dừng hẳn. Biết rằng sau khi va chạm, một chất điểm di chuyển tiếp với vận tốc 
, chất điểm còn lại di chuyển với vận tốc 
a) Quãng đường chất điểm thứ nhất di chuyển sau khi va chạm được biểu diễn bởi hàm số
b) Quãng đường chất điểm thứ hai di chuyển sau khi va chạm được biểu diễn bởi hàm số
c) Quãng đường chất điểm thứ nhất di chuyển sau khi va chạm là 
d) Khoảng cách hai chất điểm khi đã dừng hẳn 
Quãng đường mỗi vật đi được sau va chạm lần lượt là:
- $s_1 = \frac{v_1^2}{2a} = \frac{(\frac{v_0}{2})^2}{2a} = \frac{v_0^2}{8a}$
- $s_2 = \frac{v_2^2}{2a} = \frac{(\frac{v_0}{3})^2}{2a} = \frac{v_0^2}{18a}$
Vậy khoảng cách giữa hai chất điểm khi dừng lại là:
$s = s_1 + s_2 = \frac{v_0^2}{8a} + \frac{v_0^2}{18a} = \frac{13v_0^2}{72a}$
$\log_u (u^2v) = \log_u (u^2) + \log_u (v) = 2\log_u u + \log_u v = 2(1) + \log_u v = 2 + \log_u v$.
- $a + 2b + c + d = 0$
- $2a - b + d = 0$
- $b - 2c + d = 0$
Từ phương trình (2) ta có $d = b - 2a$. Thế vào (1) và (3) ta được:
- $a + 2b + c + b - 2a = 0 <=> -a + 3b + c = 0$
- $b - 2c + b - 2a = 0 <=> -2a + 2b - 2c = 0 <=> -a + b - c = 0$
Cộng hai phương trình trên ta được $4b - 2a = 0 => a = 2b$. Thế vào $-a + b - c = 0$ ta có $-2b + b - c = 0 => c = -b$.
Suy ra $d = b - 2a = b - 4b = -3b$.
Khi đó $a + b + c + d = 2b + b - b - 3b = -b$. Vì $b$ có thể nhận giá trị bất kì (khác 0) nên ta chọn $b = 0$, khi đó $a = 0, c = 0, d = 0$ và phương trình mặt phẳng là $0x + 0y + 0z + 0 = 0$. Vậy $a + b + c + d = 0 + 0 + 0 + 0 = 0$.
có nghiệm là:
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
