Câu hỏi:

Hình vẽ nào sau đây minh họa cho tập hợp $\left( {1;4} \right]$?

A. Hình vẽ nào sau đây minh họa cho tập hợp (1; 4]? (ảnh 1)

B. Hình vẽ nào sau đây minh họa cho tập hợp (1; 4]? (ảnh 2)

C. Hình vẽ nào sau đây minh họa cho tập hợp (1; 4]? (ảnh 3)

Hình vẽ nào sau đây minh họa cho tập hợp (1; 4]? (ảnh 4)

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Tập hợp $\left( {1;4} \right]$ bao gồm tất cả các số lớn hơn 1 (không bao gồm 1) và nhỏ hơn hoặc bằng 4 (bao gồm 4).
Hình vẽ D minh họa đúng tập hợp này: một dấu ngoặc tròn ở 1 (không bao gồm) và một dấu ngoặc vuông ở 4 (bao gồm).

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 10 - KNTT - Đề 3

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 21

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 3:

Tập hợp $N = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x < 5} \right\}$ có bao nhiêu phần tử?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Tập hợp số tự nhiên $N = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x < 5} \right\}$ bao gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 5.
Do đó, $N = \left\{ {0, 1, 2, 3, 4} \right\}$.
Số phần tử của tập hợp N là 5. Vậy $n(N) = 5$.

Câu 4:

Bất phương trình nào sau đây không phải là là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by + c < 0$, $ax + by + c > 0$, $ax + by + c \le 0$, hoặc $ax + by + c \ge 0$, trong đó $a$, $b$, và $c$ là các hằng số và $a$ và $b$ không đồng thời bằng 0. * Đáp án A: $-x + 4y > 7$ là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. * Đáp án B: $2x - 4 + 3 \le 0$ tương đương với $2x - 1 \le 0$, là bất phương trình bậc nhất một ẩn. * Đáp án C: $3x + 2 < 0$ là bất phương trình bậc nhất một ẩn. * Đáp án D: ${x^2} - 3y \le 0$ có $x^2$ nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Vậy, đáp án D là đáp án đúng.

Câu 5:

Trong các hệ bất phương trình dưới đây, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm các bất phương trình bậc nhất có dạng $ax + by \le c$ hoặc $ax + by > c$ hoặc $ax + by \ge c$ hoặc $ax + by < c$, trong đó $a, b, c$ là các số thực và $a, b$ không đồng thời bằng 0.
Ta xét từng đáp án:

A: Có 3 ẩn $x, y, z$ nên loại.
B: Có $y^2$ nên không phải bậc nhất, loại.
C: Có dấu bằng (=) nên không phải hệ bất phương trình, loại.
D: Thỏa mãn định nghĩa.

Vậy đáp án đúng là D.

Câu 6:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x + y \le 2\\x - y > 1\end{array} \right.$ chứa điểm nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: $B(1;2)$. Thay vào hệ bất phương trình, ta có: $\left\{ \begin{array}{l}1 > 0 ext{ (đúng)}\\1 + 2 \le 2 ext{ (sai)}\\1 - 2 > 1 ext{ (sai)}\end{array} \right.$ Vậy A sai.
Đáp án B: $A(1;-1)$. Thay vào hệ bất phương trình, ta có: $\left\{ \begin{array}{l}1 > 0 ext{ (đúng)}\\1 + (-1) \le 2 ext{ (đúng)}\\1 - (-1) > 1 ext{ (đúng)}\end{array} \right.$ Vậy A đúng.
Đáp án C: $C(0;2)$. Thay vào hệ bất phương trình, ta có: $\left\{ \begin{array}{l}0 > 0 ext{ (sai)}\\0 + 2 \le 2 ext{ (đúng)}\\0 - 2 > 1 ext{ (sai)}\end{array} \right.$ Vậy C sai.
Đáp án D: $D(3;1)$. Thay vào hệ bất phương trình, ta có: $\left\{ \begin{array}{l}3 > 0 ext{ (đúng)}\\3 + 1 \le 2 ext{ (sai)}\\3 - 1 > 1 ext{ (đúng)}\end{array} \right.$ Vậy D sai.

Vậy điểm $D(3;1)$ không thỏa mãn hệ bất phương trình.

Câu 7:

Cho $0^\circ < \alpha < 180^\circ $. Chọn khẳng định sai.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có:

$\sin \alpha = \sin (180^\circ - \alpha)$ (luôn đúng)
$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ (luôn đúng)
$\cos \alpha = -\cos(180^\circ - \alpha)$ nên $\cos \alpha + \cos(180^\circ - \alpha) = 0$ (luôn đúng)

Vậy $\sin \alpha + \cos \alpha = 1$ là khẳng định sai. Vì không phải lúc nào $\sin \alpha + \cos \alpha$ cũng bằng 1. Ví dụ, với $\alpha = 45^\circ$, ta có $\sin 45^\circ + \cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} \ne 1$.

Câu 8:

Cho tam giác $ABC$ có $BC = a,\,\,AC = b,\,AB = c$. Gọi $p$ là nửa chu vi, $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp, $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp và $S$ là diện tích tam giác. Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải: