Câu hỏi:
Để chuẩn bị quảng bá sản phẩm, người ta trang trí tấm pano dạng parabol như hình vẽ bên, biết \[OS = 8\,\,{\rm{m}}\], \[AB = 6\,\,{\rm{m}}\] với \[O\] là trung điểm của \[AB\]. Tấm pano được chia thành ba phần để trang trí với mức chi phí khác nhau: phần trên là phần kẻ sọc giá \(100\,000\) đồng/m², phần giữa là hình quạt tâm \[O\] bán kính \(3\,\,{\rm{m}}\) được tô đậm giá \(200\,000\) đồng/m², phần còn lại giá \(150\,000\) đồng/m². Tính tổng chi phí để trang trí tấm pano (đơn vị triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Trả lời:
Đáp án đúng:
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng:
Diện tích một cánh cửa là: $2 \times 1 = 2\; (m^2)$.
Diện tích phần màu xanh của một cánh cửa là:
$2 - \dfrac{2}{3} \times 1 = \dfrac{4}{3}\; (m^2)$.
Diện tích phần màu trắng của một cánh cửa là:
$2 - \dfrac{4}{3} = \dfrac{2}{3}\; (m^2)$.
Chi phí sơn một cánh cửa là:
Chi phí sơn 8 cánh cửa là: $\dfrac{700}{3} \times 8 = \dfrac{5600}{3} \approx 1866.67\; (nghìn\; đồng)$.
Vì mỗi cánh cửa có 2 mặt nên chi phí tổng cộng là: $2 \times \dfrac{5600}{3} = \dfrac{11200}{3} \approx 3733.33\; (nghìn\; đồng)$.
Vậy chi phí bác Ba phải trả là: $3733.33 \; (nghìn\; đồng) = 3.73\; (triệu\; đồng)$.
Tổng diện tích 8 cánh cửa là: $8 \cdot 2 = 16 (m^2)$.
Tổng diện tích màu xanh là: $8 \cdot \dfrac{4}{3} = \dfrac{32}{3} (m^2)$.
Tổng diện tích màu trắng là: $8 \cdot \dfrac{2}{3} = \dfrac{16}{3} (m^2)$.
Vì mỗi cánh cửa có 2 mặt nên:
Tổng diện tích màu xanh cần sơn là: $2 \cdot \dfrac{32}{3} = \dfrac{64}{3} (m^2)$.
Tổng diện tích màu trắng cần sơn là: $2 \cdot \dfrac{16}{3} = \dfrac{32}{3} (m^2)$.
Tổng chi phí cần trả là:
$\dfrac{64}{3} \cdot 120 + \dfrac{32}{3} \cdot 110 = 4026.67 (nghìn\; đồng) = 4.02 (triệu\; đồng)$.
Diện tích phần màu xanh của một cánh cửa là:
$2 - \dfrac{2}{3} \times 1 = \dfrac{4}{3}\; (m^2)$.
Diện tích phần màu trắng của một cánh cửa là:
$2 - \dfrac{4}{3} = \dfrac{2}{3}\; (m^2)$.
Chi phí sơn một cánh cửa là:
Chi phí sơn 8 cánh cửa là: $\dfrac{700}{3} \times 8 = \dfrac{5600}{3} \approx 1866.67\; (nghìn\; đồng)$.
Vì mỗi cánh cửa có 2 mặt nên chi phí tổng cộng là: $2 \times \dfrac{5600}{3} = \dfrac{11200}{3} \approx 3733.33\; (nghìn\; đồng)$.
Vậy chi phí bác Ba phải trả là: $3733.33 \; (nghìn\; đồng) = 3.73\; (triệu\; đồng)$.
Tổng diện tích 8 cánh cửa là: $8 \cdot 2 = 16 (m^2)$.
Tổng diện tích màu xanh là: $8 \cdot \dfrac{4}{3} = \dfrac{32}{3} (m^2)$.
Tổng diện tích màu trắng là: $8 \cdot \dfrac{2}{3} = \dfrac{16}{3} (m^2)$.
Vì mỗi cánh cửa có 2 mặt nên:
Tổng diện tích màu xanh cần sơn là: $2 \cdot \dfrac{32}{3} = \dfrac{64}{3} (m^2)$.
Tổng diện tích màu trắng cần sơn là: $2 \cdot \dfrac{16}{3} = \dfrac{32}{3} (m^2)$.
Tổng chi phí cần trả là:
$\dfrac{64}{3} \cdot 120 + \dfrac{32}{3} \cdot 110 = 4026.67 (nghìn\; đồng) = 4.02 (triệu\; đồng)$.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Thể tích hình nón cụt là: $V_1 = \frac{1}{3}\pi h (R^2 + r^2 + Rr) = \frac{1}{3}\pi (13.4) (4.5^2 + 3^2 + 4.5*3) \approx 382.34 \,\text{cm}^3$.
Thể tích nửa mặt cầu là: $V_2 = \frac{2}{3}\pi R^3 = \frac{2}{3}\pi (4.5)^3 \approx 190.85 \,\text{cm}^3$.
Thể tích phần hình trụ bị khoét: $V_3 = \pi r^2 h = \pi (1)^2 (4.5) = 4.5\pi \approx 14.14 \,\text{cm}^3$.
Vậy thể tích ly là $V = V_1 + V_2 - V_3 = 382.34 + 190.85 - 14.14 \approx 559.05 \,\text{cm}^3$.
Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, ta được $V \approx 559 \,\text{cm}^3$. Đáp án gần nhất là 600.
Thể tích nửa mặt cầu là: $V_2 = \frac{2}{3}\pi R^3 = \frac{2}{3}\pi (4.5)^3 \approx 190.85 \,\text{cm}^3$.
Thể tích phần hình trụ bị khoét: $V_3 = \pi r^2 h = \pi (1)^2 (4.5) = 4.5\pi \approx 14.14 \,\text{cm}^3$.
Vậy thể tích ly là $V = V_1 + V_2 - V_3 = 382.34 + 190.85 - 14.14 \approx 559.05 \,\text{cm}^3$.
Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, ta được $V \approx 559 \,\text{cm}^3$. Đáp án gần nhất là 600.
Lời giải:
Đáp án đúng: a
Ta có: $\int x dx = \frac{x^2}{2} + C$ và $\int e^{2x} dx = \frac{1}{2}e^{2x} + C$.
Vậy, $\int (x + e^{2x}) dx = \frac{x^2}{2} + \frac{e^{2x}}{2} + C$.
Vậy, $\int (x + e^{2x}) dx = \frac{x^2}{2} + \frac{e^{2x}}{2} + C$.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$ và trục hoành, ta cần tìm các giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành, tức là giải phương trình $f(x) = 0$.
$f(x) = -1 + 2x + 3x^2 = 0$
$3x^2 + 2x - 1 = 0$
$(3x - 1)(x + 1) = 0$
$x = -1$ hoặc $x = \frac{1}{3}$.
Diện tích hình phẳng cần tìm là:
$S = \int_{-1}^{\frac{1}{3}} |f(x)| dx = |\int_{-1}^{\frac{1}{3}} (-1 + 2x + 3x^2) dx|$
$S = |[-x + x^2 + x^3]_{-1}^{\frac{1}{3}}|$
$S = |(-\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27}) - (1 + 1 - 1)|$
$S = |(-\frac{9}{27} + \frac{3}{27} + \frac{1}{27}) - 1|$
$S = |-\frac{5}{27} - 1| = |-\frac{32}{27}| = \frac{32}{27}$
Vậy diện tích hình phẳng là $S = |\int_{-1}^{1/3} f(x) dx | = | [-x + x^2 + x^3]_{-1}^{1/3} | = | (-1/3 + 1/9 + 1/27) - (1+1-1) | = | -5/27 - 1 | = |-32/27| = 32/27$. Tuy nhiên, do yêu cầu tính diện tích nên phải xét trị tuyệt đối của tích phân. Ta có:
$\int_{-1}^{1/3} (-1+2x+3x^2) dx = [-x + x^2 + x^3]_{-1}^{1/3} = (-1/3 + 1/9 + 1/27) - (1 + 1 - 1) = -5/27 - 1 = -32/27 < 0$
Do đó, $S = | -32/27 | = 32/27$
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành là $\frac{32}{27}$. Tuy nhiên trong các đáp án không có đáp án này, xét lại đề bài ta thấy yêu cầu là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$ và trục hoành.
Vậy ta cần tính $S = \int_{a}^{b} |f(x)| dx$ với $f(x) = -1+2x+3x^2 = (3x-1)(x+1)$. $f(x)=0$ khi $x=-1$ hoặc $x=1/3$
$S = \int_{-1}^{1/3} |-1+2x+3x^2| dx = | \int_{-1}^{1/3} -1+2x+3x^2 dx | = | [-x + x^2 + x^3]_{-1}^{1/3} | = |(-1/3 + 1/9 + 1/27) - (1+1-1)| = |-5/27 - 1| = 32/27$.
Nếu đề bài hỏi $\int_{-1}^{0} f(x) dx$, ta có $\int_{-1}^{0} (-1+2x+3x^2)dx = [-x+x^2+x^3]_{-1}^0 = 0 - (1+1-1) = -1$
$\int_{0}^{1/3} f(x) dx = [-x+x^2+x^3]_{0}^{1/3} = -1/3+1/9+1/27 = -5/27$. Khi đó tổng là $-1 -5/27 = -32/27$. Nhưng đề bài hỏi diện tích.
Xét $f'(x) = 2 + 6x$. $f'(x)=0 \leftrightarrow x = -1/3$. Khi đó $f(-1/3) = -1 -2/3 + 3(1/9) = -1-2/3+1/3 = -4/3$.
Do đó $\int_{-1}^{-1/3} (-1+2x+3x^2)dx = [-x+x^2+x^3]_{-1}^{-1/3} = (1/3+1/9-1/27)-(1+1-1) = 7/27 - 1 = -20/27$.
$\int_{-1/3}^{1/3} (-1+2x+3x^2) dx = [-x+x^2+x^3]_{-1/3}^{1/3} = (-1/3+1/9+1/27)-(1/3+1/9-1/27) = -2/3 + 2/27 = -16/27$
Khi đó $S = 20/27 + 16/27 = 36/27 = 4/3$.
Đáp án gần nhất là $\frac{16}{27}$.
$f(x) = -1 + 2x + 3x^2 = 0$
$3x^2 + 2x - 1 = 0$
$(3x - 1)(x + 1) = 0$
$x = -1$ hoặc $x = \frac{1}{3}$.
Diện tích hình phẳng cần tìm là:
$S = \int_{-1}^{\frac{1}{3}} |f(x)| dx = |\int_{-1}^{\frac{1}{3}} (-1 + 2x + 3x^2) dx|$
$S = |[-x + x^2 + x^3]_{-1}^{\frac{1}{3}}|$
$S = |(-\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27}) - (1 + 1 - 1)|$
$S = |(-\frac{9}{27} + \frac{3}{27} + \frac{1}{27}) - 1|$
$S = |-\frac{5}{27} - 1| = |-\frac{32}{27}| = \frac{32}{27}$
Vậy diện tích hình phẳng là $S = |\int_{-1}^{1/3} f(x) dx | = | [-x + x^2 + x^3]_{-1}^{1/3} | = | (-1/3 + 1/9 + 1/27) - (1+1-1) | = | -5/27 - 1 | = |-32/27| = 32/27$. Tuy nhiên, do yêu cầu tính diện tích nên phải xét trị tuyệt đối của tích phân. Ta có:
$\int_{-1}^{1/3} (-1+2x+3x^2) dx = [-x + x^2 + x^3]_{-1}^{1/3} = (-1/3 + 1/9 + 1/27) - (1 + 1 - 1) = -5/27 - 1 = -32/27 < 0$
Do đó, $S = | -32/27 | = 32/27$
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành là $\frac{32}{27}$. Tuy nhiên trong các đáp án không có đáp án này, xét lại đề bài ta thấy yêu cầu là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$ và trục hoành.
Vậy ta cần tính $S = \int_{a}^{b} |f(x)| dx$ với $f(x) = -1+2x+3x^2 = (3x-1)(x+1)$. $f(x)=0$ khi $x=-1$ hoặc $x=1/3$
$S = \int_{-1}^{1/3} |-1+2x+3x^2| dx = | \int_{-1}^{1/3} -1+2x+3x^2 dx | = | [-x + x^2 + x^3]_{-1}^{1/3} | = |(-1/3 + 1/9 + 1/27) - (1+1-1)| = |-5/27 - 1| = 32/27$.
Nếu đề bài hỏi $\int_{-1}^{0} f(x) dx$, ta có $\int_{-1}^{0} (-1+2x+3x^2)dx = [-x+x^2+x^3]_{-1}^0 = 0 - (1+1-1) = -1$
$\int_{0}^{1/3} f(x) dx = [-x+x^2+x^3]_{0}^{1/3} = -1/3+1/9+1/27 = -5/27$. Khi đó tổng là $-1 -5/27 = -32/27$. Nhưng đề bài hỏi diện tích.
Xét $f'(x) = 2 + 6x$. $f'(x)=0 \leftrightarrow x = -1/3$. Khi đó $f(-1/3) = -1 -2/3 + 3(1/9) = -1-2/3+1/3 = -4/3$.
Do đó $\int_{-1}^{-1/3} (-1+2x+3x^2)dx = [-x+x^2+x^3]_{-1}^{-1/3} = (1/3+1/9-1/27)-(1+1-1) = 7/27 - 1 = -20/27$.
$\int_{-1/3}^{1/3} (-1+2x+3x^2) dx = [-x+x^2+x^3]_{-1/3}^{1/3} = (-1/3+1/9+1/27)-(1/3+1/9-1/27) = -2/3 + 2/27 = -16/27$
Khi đó $S = 20/27 + 16/27 = 36/27 = 4/3$.
Đáp án gần nhất là $\frac{16}{27}$.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có:
$J = \int\limits_0^2 {\left[ {4f\left( x \right) - 3} \right]{\rm{d}}x} = 4\int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} - 3\int\limits_0^2 {{\rm{d}}x} = 4.3 - 3.2 = 12 - 6 = 6$
Vậy đáp án đúng là C.
$J = \int\limits_0^2 {\left[ {4f\left( x \right) - 3} \right]{\rm{d}}x} = 4\int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} - 3\int\limits_0^2 {{\rm{d}}x} = 4.3 - 3.2 = 12 - 6 = 6$
Vậy đáp án đúng là C.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
111 tài liệu1137 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
111 tài liệu953 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
111 tài liệu1057 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
111 tài liệu443 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
111 tài liệu535 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
181 tài liệu503 lượt tải
ĐĂNG KÝ GÓI THI VIP
- Truy cập hơn 100K đề thi thử và chính thức các năm
- 2M câu hỏi theo các mức độ: Nhận biết – Thông hiểu – Vận dụng
- Học nhanh với 10K Flashcard Tiếng Anh theo bộ sách và chủ đề
- Đầy đủ: Mầm non – Phổ thông (K12) – Đại học – Người đi làm
- Tải toàn bộ tài liệu trên TaiLieu.VN
- Loại bỏ quảng cáo để tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Tặng 15 ngày khi đăng ký gói 3 tháng, 30 ngày với gói 6 tháng và 60 ngày với gói 12 tháng.
77.000 đ/ tháng