Câu hỏi:
Cho tứ diện
có
đôi một vuông góc với nhau và 
Thể tích của khối tứ diện
bằng
Trả lời:
Đáp án đúng:
Thể tích khối tứ diện $OABC$ là: $V = \frac{1}{6}OA.OB.OC = \frac{1}{6}.2.3.4 = 4$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
10/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng:
a) Hàm số $y = \frac{x^2 - 3x + 5}{x-2}$ có tập xác định là $D = \mathbb{R} \setminus \{2\}$. Vậy a) là sai.
b) $y' = \frac{(2x-3)(x-2) - (x^2-3x+5)}{(x-2)^2} = \frac{2x^2 - 7x + 6 - x^2 + 3x - 5}{(x-2)^2} = \frac{x^2 - 4x + 1}{(x-2)^2}$.
$y' = 0 \Leftrightarrow x^2 - 4x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = 2 \pm \sqrt{3}$.
$y' > 0$ khi $x \in (-\infty; 2-\sqrt{3}) \cup (2+\sqrt{3}; +\infty)$.
$y' < 0$ khi $x \in (2-\sqrt{3}; 2) \cup (2; 2+\sqrt{3})$.
Hàm số đồng biến trên $(2+\sqrt{3}; +\infty) \subset (2; +\infty)$. Vậy b) là đúng.
c) Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2 + \sqrt{3}$.
$y(2+\sqrt{3}) = \frac{(2+\sqrt{3})^2 - 3(2+\sqrt{3}) + 5}{2+\sqrt{3} - 2} = \frac{4 + 4\sqrt{3} + 3 - 6 - 3\sqrt{3} + 5}{\sqrt{3}} = \frac{6+\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 2\sqrt{3} + 1 \neq 8$. Vậy c) là sai.
d) $\lim_{x \to +\infty} y = \lim_{x \to +\infty} \frac{x^2 - 3x + 5}{x-2} = \lim_{x \to +\infty} \frac{x - 3 + 5/x}{1 - 2/x} = +\infty \neq 5$. Vậy d) là sai.
b) $y' = \frac{(2x-3)(x-2) - (x^2-3x+5)}{(x-2)^2} = \frac{2x^2 - 7x + 6 - x^2 + 3x - 5}{(x-2)^2} = \frac{x^2 - 4x + 1}{(x-2)^2}$.
$y' = 0 \Leftrightarrow x^2 - 4x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = 2 \pm \sqrt{3}$.
$y' > 0$ khi $x \in (-\infty; 2-\sqrt{3}) \cup (2+\sqrt{3}; +\infty)$.
$y' < 0$ khi $x \in (2-\sqrt{3}; 2) \cup (2; 2+\sqrt{3})$.
Hàm số đồng biến trên $(2+\sqrt{3}; +\infty) \subset (2; +\infty)$. Vậy b) là đúng.
c) Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2 + \sqrt{3}$.
$y(2+\sqrt{3}) = \frac{(2+\sqrt{3})^2 - 3(2+\sqrt{3}) + 5}{2+\sqrt{3} - 2} = \frac{4 + 4\sqrt{3} + 3 - 6 - 3\sqrt{3} + 5}{\sqrt{3}} = \frac{6+\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 2\sqrt{3} + 1 \neq 8$. Vậy c) là sai.
d) $\lim_{x \to +\infty} y = \lim_{x \to +\infty} \frac{x^2 - 3x + 5}{x-2} = \lim_{x \to +\infty} \frac{x - 3 + 5/x}{1 - 2/x} = +\infty \neq 5$. Vậy d) là sai.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Đỉnh Parabol $I(1;3)$ suy ra:\
Parabol đi qua gốc tọa độ nên $c = 0$. Ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}-\frac{b}{2a} = 1 \\a+b = 3 \\c = 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}b = -2a \\a - 2a = 3 \\c = 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}a = -3 \\b = 6 \\c = 0\end{cases}$
Vậy phương trình Parabol là $v(t) = -3t^2 + 6t$.
- $-\frac{b}{2a} = 1$
- $a+b+c = 3$
Parabol đi qua gốc tọa độ nên $c = 0$. Ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}-\frac{b}{2a} = 1 \\a+b = 3 \\c = 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}b = -2a \\a - 2a = 3 \\c = 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}a = -3 \\b = 6 \\c = 0\end{cases}$
Vậy phương trình Parabol là $v(t) = -3t^2 + 6t$.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có đường thẳng $d$ có phương trình $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z-2}{1}$ suy ra $d$ có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u} = (2, -1, 1)$. Vậy đáp án A đúng.
- Kiểm tra B: Mặt phẳng $(P)$ có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n} = (1, 2, 1)$. Vì $\overrightarrow{u} \neq k\overrightarrow{n}$ nên $d$ không vuông góc với $(P)$.
- Kiểm tra C: Thay $x = 2$ vào phương trình đường thẳng $d$, ta có: $\frac{2-1}{2} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z-2}{1} \Leftrightarrow y = -\frac{3}{2}, z = \frac{3}{2}$. Thay tọa độ $(2, -\frac{3}{2}, \frac{3}{2})$ vào phương trình $(P)$: $2 + 2(-\frac{3}{2}) + \frac{3}{2} - 4 = 2 - 3 + \frac{3}{2} - 4 = -\frac{9}{2} \neq 0$ nên $d$ không cắt $(P)$ tại điểm có hoành độ bằng 2.
- Kiểm tra D: $M(1, -1, 2)$ thuộc $d$ vì $\frac{1-1}{2} = \frac{-1+1}{-1} = \frac{2-2}{1} = 0$. Thay tọa độ $M$ vào phương trình $(P)$: $1 + 2(-1) + 2 - 4 = -3 \neq 0$ nên $M$ không thuộc $(P)$, do đó $d$ không nằm trong $(P)$.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có:
Vậy đáp án là $\dfrac{x-k}{x+y}$
- $P(A) = \dfrac{x}{x+y}$
- Số sản phẩm không bị hỏng là $x+y-k-l$. Do đó, $P(B) = \dfrac{x+y-k-l}{x+y}$
- Số sản phẩm loại I và không bị hỏng là $x-k$. Do đó, $P(A \cap B) = \dfrac{x-k}{x+y}$
Vậy đáp án là $\dfrac{x-k}{x+y}$
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều là $x (0 < x < a)$.
Khi đó, cạnh bên của hình chóp là $\dfrac{a-x}{2}$.
Độ dài đường cao của hình chóp là: $h = \sqrt{(\dfrac{a-x}{2})^2 - (\dfrac{x\sqrt{2}}{2})^2} = \sqrt{\dfrac{a^2 - 2ax - x^2}{4}} = \dfrac{\sqrt{a^2 - 2ax - x^2}}{2}$.
Thể tích của khối chóp là: $V = \dfrac{1}{3}x^2h = \dfrac{1}{6}x^2\sqrt{a^2 - 2ax - x^2}$
Xét hàm $f(x) = x^4(a^2 - 2ax - x^2) = -x^6 - 2ax^5 + a^2x^4$.
$f'(x) = -6x^5 - 10ax^4 + 4a^2x^3 = 0 \Leftrightarrow -6x^2 - 10ax + 4a^2 = 0 \Leftrightarrow 3x^2 + 5ax - 2a^2 = 0 \Leftrightarrow (3x-a)(x+2a) = 0$.
Vì $x>0$ nên $3x = a \Leftrightarrow x = \dfrac{a}{3}$.
Ta có $V_{max} = \dfrac{1}{6}.(\dfrac{a}{3})^2.\dfrac{\sqrt{a^2 - 2a.\dfrac{a}{3} - (\dfrac{a}{3})^2}}{2} = \dfrac{1}{6}.\dfrac{a^2}{9}.\dfrac{\sqrt{a^2 - \dfrac{2a^2}{3} - \dfrac{a^2}{9}}}{2} = \dfrac{a^2}{54}.\dfrac{\sqrt{\dfrac{9a^2 - 6a^2 - a^2}{9}}}{2} = \dfrac{a^2}{54}.\dfrac{\sqrt{\dfrac{2a^2}{9}}}{2} = \dfrac{a^2}{54}.\dfrac{a\sqrt{2}}{6} = \dfrac{a^3\sqrt{2}}{324}$
$V_{max} = \dfrac{1}{3} . (\dfrac{a}{3})^2 . \dfrac{a}{3} = \dfrac{a^3}{36}$
Khi đó, cạnh bên của hình chóp là $\dfrac{a-x}{2}$.
Độ dài đường cao của hình chóp là: $h = \sqrt{(\dfrac{a-x}{2})^2 - (\dfrac{x\sqrt{2}}{2})^2} = \sqrt{\dfrac{a^2 - 2ax - x^2}{4}} = \dfrac{\sqrt{a^2 - 2ax - x^2}}{2}$.
Thể tích của khối chóp là: $V = \dfrac{1}{3}x^2h = \dfrac{1}{6}x^2\sqrt{a^2 - 2ax - x^2}$
Xét hàm $f(x) = x^4(a^2 - 2ax - x^2) = -x^6 - 2ax^5 + a^2x^4$.
$f'(x) = -6x^5 - 10ax^4 + 4a^2x^3 = 0 \Leftrightarrow -6x^2 - 10ax + 4a^2 = 0 \Leftrightarrow 3x^2 + 5ax - 2a^2 = 0 \Leftrightarrow (3x-a)(x+2a) = 0$.
Vì $x>0$ nên $3x = a \Leftrightarrow x = \dfrac{a}{3}$.
Ta có $V_{max} = \dfrac{1}{6}.(\dfrac{a}{3})^2.\dfrac{\sqrt{a^2 - 2a.\dfrac{a}{3} - (\dfrac{a}{3})^2}}{2} = \dfrac{1}{6}.\dfrac{a^2}{9}.\dfrac{\sqrt{a^2 - \dfrac{2a^2}{3} - \dfrac{a^2}{9}}}{2} = \dfrac{a^2}{54}.\dfrac{\sqrt{\dfrac{9a^2 - 6a^2 - a^2}{9}}}{2} = \dfrac{a^2}{54}.\dfrac{\sqrt{\dfrac{2a^2}{9}}}{2} = \dfrac{a^2}{54}.\dfrac{a\sqrt{2}}{6} = \dfrac{a^3\sqrt{2}}{324}$
$V_{max} = \dfrac{1}{3} . (\dfrac{a}{3})^2 . \dfrac{a}{3} = \dfrac{a^3}{36}$
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
111 tài liệu1137 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
111 tài liệu953 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
111 tài liệu1057 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
111 tài liệu443 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
111 tài liệu535 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
181 tài liệu503 lượt tải
ĐĂNG KÝ GÓI THI VIP
- Truy cập hơn 100K đề thi thử và chính thức các năm
- 2M câu hỏi theo các mức độ: Nhận biết – Thông hiểu – Vận dụng
- Học nhanh với 10K Flashcard Tiếng Anh theo bộ sách và chủ đề
- Đầy đủ: Mầm non – Phổ thông (K12) – Đại học – Người đi làm
- Tải toàn bộ tài liệu trên TaiLieu.VN
- Loại bỏ quảng cáo để tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Tặng 15 ngày khi đăng ký gói 3 tháng, 30 ngày với gói 6 tháng và 60 ngày với gói 12 tháng.
77.000 đ/ tháng