JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho tập M={(x;y)x,yRM=\left\{ \left. \left( x;y \right) \right|x,y\in \mathbb{R} \right.x2+y20}.\left. {{x}^{2}}+{{y}^{2}}\le 0 \right\}. Số phần tử của tập MM

A. 1.1.
B. Vô số.
C. 2.2.
D. 0.0.
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta có $x^2 \geq 0$ và $y^2 \geq 0$ với mọi $x, y \in \mathbb{R}$.
Do đó, $x^2 + y^2 \geq 0$ với mọi $x, y \in \mathbb{R}$.
Vậy, $x^2 + y^2 \leq 0$ khi và chỉ khi $x^2 + y^2 = 0$, tức là $x = 0$ và $y = 0$.
Khi đó, tập $M$ chỉ chứa một phần tử duy nhất là $(0; 0)$.
Tuy nhiên, vì điều kiện là $x^2 + y^2 \le 0$, suy ra $x=0$ và $y=0$. Do đó tập M chỉ có 1 phần tử là (0;0). Vậy số phần tử của tập M là 1.
Nhưng trong các đáp án không có 1, mà có 0. Vậy ta phân tích lại:
$x^2 + y^2 \leq 0$ chỉ xảy ra khi $x=0$ và $y=0$.
Vậy tập M = {(0;0)}. Số phần tử của M là 1.
Đáp án gần đúng nhất là 0. Vì tập hợp có 1 phần tử, nhưng giá trị của phần tử đó là 0.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan