Câu hỏi:

Cho hình vuông ABCD. Vectơ $\vec{AB}$ bằng vectơ nào sau đây?

A. $\vec{B C}$

B. $\vec{C D}$

C. $\vec{D C}$

D. $\vec{A D}$

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Trong hình vuông ABCD, ta có:

$\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{DC}$ là hai vectơ cùng hướng và có độ dài bằng nhau.
Do đó, $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 - CTST - Đề 1

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 40

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 13:

Cho hình thang ABCD . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Hình thang ABCD là hình có một cặp cạnh đối song song.

Đáp án A sai vì $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BC}$ không cùng phương (AB và BC không song song).
Đáp án B sai vì $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ không cùng hướng (chỉ song song).
Đáp án C đúng vì $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ cùng phương (AB và CD song song).
Đáp án D sai vì $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{DC}$ có thể ngược hướng hoặc cùng hướng tùy thuộc vào hình thang ABCD.

Câu 14:

Trong các hàm số sau, đồ thị của hàm số nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Hàm số bậc hai $y = ax^2 + bx + c$ có trục đối xứng là đường thẳng $x = -\frac{b}{2a}$. Ta cần tìm hàm số có trục đối xứng $x=1$.

A. $y = -2x^2 + 4x + 1$ có trục đối xứng $x = -\frac{4}{2(-2)} = 1$.
B. $y = 2x^2 + 4x + 3$ có trục đối xứng $x = -\frac{4}{2(2)} = -1$.
C. $y = 2x^2 - 2x + 1$ có trục đối xứng $x = -\frac{-2}{2(2)} = \frac{1}{2}$.
D. $y = x^2 - x + 5$ có trục đối xứng $x = -\frac{-1}{2(1)} = \frac{1}{2}$.

Vậy đáp án là A.

Câu 15:

Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Vì ABCD là hình bình hành, theo quy tắc hình bình hành ta có:
$\overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{DB}$

Câu 16:

Cho tam giác ABC vuông tại A, $B C = a \sqrt{3}$ , M là trung điểm của BC và có $\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{a^{2}}{2}$ . Tính cạnh AB, AC:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi $AB = c, AC = b$. Vì M là trung điểm BC nên $\overrightarrow{AM} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC})$.
Ta có $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BC} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}).(\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB}) = \frac{1}{2}(AC^2 - AB^2) = \frac{1}{2}(b^2 - c^2)$.
Theo đề bài, $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BC} = \frac{a^2}{2}$ nên $b^2 - c^2 = a^2$. (1)
Tam giác ABC vuông tại A nên $BC^2 = AB^2 + AC^2 \Leftrightarrow 3a^2 = b^2 + c^2$. (2)
Từ (1) và (2) ta có:

$b^2 - c^2 = a^2$
$b^2 + c^2 = 3a^2$

$\Rightarrow 2b^2 = 4a^2 \Rightarrow b^2 = 2a^2 \Rightarrow b = a\sqrt{2}$.
$\Rightarrow c^2 = 3a^2 - 2a^2 = a^2 \Rightarrow c = a$.
Vậy $AB = a, AC = a\sqrt{2}$.

Câu 17:

Cho số gần đúng là a = 1,2357 với độ chính xác là d = 0,01. Số quy tròn của số a là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Vì độ chính xác $d = 0,01$ nên ta quy tròn số $a$ đến hàng phần mười.
Ta có: $1,2357 = 1,2 + 0,0357$. Vì $0,0357 > 0,01$ nên ta quy tròn lên thành $1,2$.
Vậy số quy tròn của $a$ là $1,2$.

Câu 18:

Hàm số nào dưới đây là hàm nghịch biến với mọi x ∈ ℝ?

Lời giải: