Câu hỏi:

Cho hình thang ABCD . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hai vectơ

\vec{A B}; \vec{B C}

cùng phương;

B. Hai vectơ

\vec{A B}; \vec{C D}

cùng hướng;

C. Hai vectơ

\vec{A B}; \vec{C D}

cùng phương

D. Hai vectơ

\vec{A B}; \vec{D C}

ngược hướng

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Hình thang ABCD là hình có một cặp cạnh đối song song.

Đáp án A sai vì $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BC}$ không cùng phương (AB và BC không song song).
Đáp án B sai vì $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ không cùng hướng (chỉ song song).
Đáp án C đúng vì $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ cùng phương (AB và CD song song).
Đáp án D sai vì $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{DC}$ có thể ngược hướng hoặc cùng hướng tùy thuộc vào hình thang ABCD.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 - CTST - Đề 1

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 40

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 14:

Trong các hàm số sau, đồ thị của hàm số nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Hàm số bậc hai $y = ax^2 + bx + c$ có trục đối xứng là đường thẳng $x = -\frac{b}{2a}$. Ta cần tìm hàm số có trục đối xứng $x=1$.

A. $y = -2x^2 + 4x + 1$ có trục đối xứng $x = -\frac{4}{2(-2)} = 1$.
B. $y = 2x^2 + 4x + 3$ có trục đối xứng $x = -\frac{4}{2(2)} = -1$.
C. $y = 2x^2 - 2x + 1$ có trục đối xứng $x = -\frac{-2}{2(2)} = \frac{1}{2}$.
D. $y = x^2 - x + 5$ có trục đối xứng $x = -\frac{-1}{2(1)} = \frac{1}{2}$.

Vậy đáp án là A.

Câu 15:

Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Vì ABCD là hình bình hành, theo quy tắc hình bình hành ta có:
$\overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{DB}$

Câu 16:

Cho tam giác ABC vuông tại A, $B C = a \sqrt{3}$ , M là trung điểm của BC và có $\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{a^{2}}{2}$ . Tính cạnh AB, AC:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi $AB = c, AC = b$. Vì M là trung điểm BC nên $\overrightarrow{AM} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC})$.
Ta có $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BC} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}).(\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB}) = \frac{1}{2}(AC^2 - AB^2) = \frac{1}{2}(b^2 - c^2)$.
Theo đề bài, $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BC} = \frac{a^2}{2}$ nên $b^2 - c^2 = a^2$. (1)
Tam giác ABC vuông tại A nên $BC^2 = AB^2 + AC^2 \Leftrightarrow 3a^2 = b^2 + c^2$. (2)
Từ (1) và (2) ta có:

$b^2 - c^2 = a^2$
$b^2 + c^2 = 3a^2$

$\Rightarrow 2b^2 = 4a^2 \Rightarrow b^2 = 2a^2 \Rightarrow b = a\sqrt{2}$.
$\Rightarrow c^2 = 3a^2 - 2a^2 = a^2 \Rightarrow c = a$.
Vậy $AB = a, AC = a\sqrt{2}$.

Câu 17:

Cho số gần đúng là a = 1,2357 với độ chính xác là d = 0,01. Số quy tròn của số a là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Vì độ chính xác $d = 0,01$ nên ta quy tròn số $a$ đến hàng phần mười.
Ta có: $1,2357 = 1,2 + 0,0357$. Vì $0,0357 > 0,01$ nên ta quy tròn lên thành $1,2$.
Vậy số quy tròn của $a$ là $1,2$.

Câu 18:

Hàm số nào dưới đây là hàm nghịch biến với mọi x ∈ ℝ?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$, hệ số của $x$ phải âm.

A. $y = 2x + 1$ có hệ số của $x$ là 2 > 0, vậy hàm số đồng biến.
B. $y = -|x|$ không nghịch biến trên $\mathbb{R}$ vì nó có điểm uốn tại $x=0$.
C. $y = x^2 + 2x$ không nghịch biến trên $\mathbb{R}$ vì đây là hàm bậc hai.
D. $y = -\sqrt{3}x - 1$ có hệ số của $x$ là $-\sqrt{3} < 0$, vậy hàm số nghịch biến.

Vậy đáp án đúng là D.

Câu 19:

Cho các hàm số: f(x) = $\sqrt{x + 1}$ , g(x) = $\frac{1}{2} x$ và h(x) = x² – x. Trong các hàm số đã cho, số hàm chẵn là:

Lời giải: