JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} có tâm O O . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. AO=23(AB+AD+AA1) \overrightarrow{A O}=\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{A A_{1}}\right) .
B. AO=13(AB+AD+AA1) \overrightarrow{A O}=\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{A A_{1}}\right) .
C. AO=12(AB+AD+AA1) \overrightarrow{A O}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{A A_{1}}\right) .
D. AO=14(AB+AD+AA1) \overrightarrow{A O}=\dfrac{1}{4}\left(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{A A_{1}}\right) .
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Gọi $O$ là tâm hình lập phương $ABCD.A_1B_1C_1D_1$. Ta có:
  • $O$ là trung điểm của $AC_1$
  • $\overrightarrow{AO} = \frac{1}{2} \overrightarrow{AC_1}$
  • Mà $\overrightarrow{AC_1} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CC_1} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA_1}$
  • $\Rightarrow \overrightarrow{AO} = \frac{1}{2} (\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA_1})$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan