JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho hình lăng trụ ABC.ABC,MA B C . A' B' C', \, M là trung điểm của BBB B'. Đặt CA=a,CB=b,AA=c\overrightarrow{C A}=\overrightarrow{a}, \, \overrightarrow{C B}=\overrightarrow{b}, \, \overrightarrow{A A'}=\overrightarrow{c}. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AM=ac+12b\overrightarrow{A M}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}+\dfrac{1}{2} \overrightarrow{b}.
B. AM=ba+12c\overrightarrow{A M}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{2} \overrightarrow{c}.
C. AM=a+c12b\overrightarrow{A M}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}-\dfrac{1}{2} \overrightarrow{b}.
D. AM=b+c12a\overrightarrow{A M}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}-\dfrac{1}{2} \overrightarrow{a}.
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta có:
$\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BM}$
  • $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CB} - \overrightarrow{CA} = \overrightarrow{b} - \overrightarrow{a}$
  • $\overrightarrow{BM} = \dfrac{1}{2} \overrightarrow{BB'} = \dfrac{1}{2} \overrightarrow{AA'} = \dfrac{1}{2} \overrightarrow{c}$

Do đó, $\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{b} - \overrightarrow{a} + \dfrac{1}{2} \overrightarrow{c}$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan